Bài 2: Cho [TEX]\widehat{AOB}[/TEX] = [TEX]150^0[/TEX]. Vẽ phía ngoài của [TEX]\widehat{AOB}[/TEX] hai tia OC và OD theo thứ tự [TEX]\bot[/TEX] OA và OB. Gọi Ox là tia phân giác của OA và OB, Oy là tia đối của tia Ox:
a) CMR: Oy là tia phân giác của [TEX]\widehat{COD}[/TEX].
b) So sánh [TEX]\widehat{xOC}[/TEX] và [TEX]\widehat{yOB}[/TEX].
Làm câu a:
a) Vì tia Ox đối tia Oy nên:
$\widehat{xOy}$ = [TEX]180^0[/TEX] <a>
Theo đề bài, vì Ox là tia phân giác của $\widehat{AOB}$ nên [TEX]\widehat{AOx}[/TEX] = [TEX]\widehat{BOx}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX][TEX]\widehat{AOB}[/TEX] = $75^0$ <b>
Vì tia OA nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên [TEX]\widehat{AOy}[/TEX] = [TEX]\widehat{xOy}
- \widehat{xOA}[/TEX] = [TEX]180^0 - 75^0 = 105^0[/TEX]
Do [TEX]\widehat{AOC} < \widehat{AOy}[/TEX] (vì [TEX]\widehat{AOC} = 90^0[/TEX]; [TEX]\widehat{AOy} = 105^0[/TEX])
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tia OC nằm giữa 2 tia OA và Oy <1>
Vậy [TEX]\widehat{COy}[/TEX] = [TEX]\widehat{AOy}[/TEX] - [TEX]\widehat{AOC}[/TEX] = $105^0 - 90^0 = 15^0$ <x>
+) Dựa vào <a> ta có [TEX]\widehat{BOx}[/TEX] = [TEX]75^0[/TEX]
Dựa vào <b> ta có [TEX]\widehat{xOY}[/TEX] = [TEX]180^0[/TEX]
Vì tia OB nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên:
[TEX]\widehat{BOy}[/TEX] = [TEX]\widehat{xOy}[/TEX] - [TEX]\widehat{BOx}[/TEX]
= [TEX]180^0 - 75^0 = 105^0[/TEX]
Do [TEX]\widehat{BOD}[/TEX] < [TEX]\widehat{BOy}[/TEX] (vì [TEX]\widehat{BOD}[/TEX] = [TEX]90^0[/TEX]; [TEX]\widehat{BOy}[/TEX] = [TEX]105^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{DOy}[/TEX] = [TEX]15^0[/TEX] <y>
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tia OD nằm giữa 2 tia OB và OD<2>
+) Dựa vào <1> và <2> [TEX]\Rightarrow[/TEX] Oy nằm giữa 2 tia OC và OD
+) Dựa vào <x> và <y> thì [TEX]\widehat{COy}[/TEX] = [TEX]\widehat{DOy}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Oy là tia phân giác của [TEX]\widehat{COD}[/TEX]
he he
b) +P) Dựa vào KQ câu a thì: $\widehat{BOy} = 105^0$ <1>
+P) Do tia OC nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên $\widehat{xOC} = \widehat{xOy} - \widehat{yOC}$ = $165^0$ <2>
Dựa vào <1> và <2> [TEX]\Rightarrow[/TEX] $\widehat{xOC} > \widehat{BOy}$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
