[TOÁN 6] giúp tớ bài này

[bboy317tr]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ch­­ung minh: ƯCLN(12n+1, 30n+1) = 1 với mọi số tự nhiên n

Ai giúp tôi cảm ơn nhé:

 

[sdsdsdsdsdsd]

Bài của cậu dễ thôi mà:
Gọi ƯC(12n+1, 30n+1) là d
=> 12n+1 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> (12n+1).15 chia hết cho d
(30n+1).6 chia hết cho d
=> 180n+15 chia hết cho d
180n+6 chia hết cho d
=> 180n+15-(180n+6) chia hết cho d
=> 9 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(9)
=> d thuộc {1; 9; -1; -9}
Mà 12n+1 và 30n+1 với mọi n thì không chia hết cho 9.
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1, 30n+1)=1 với mọi n.

 

[toanhoc1020]

Có bài này:
Cho phân số:
Q= [TEX] \frac{n+3}{n-2} [/TEX] với [TEX] n \in N, n >2 [/TEX]
Tìm n sao cho phân số Q có giá trị lớn nhất

 

[chinhphuc_math]

Chém luôn
Ta có : [TEX]\frac{n+3}{n-2}[/TEX](1)=[TEX]\frac{n-2+5}{n-2}[/TEX]=1+[TEX]\frac{5}{n-2}[/TEX]
=> n-2 thuộc Ư(5)
=> n thuộc {3;1;7;-3} (2)
Thay (2) vào (1) => \frac{n+3}{n-2} đạt MAX [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] n=3
>->->->->-