Bài của cậu dễ thôi mà:
Gọi ƯC(12n+1, 30n+1) là d
=> 12n+1 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
=> (12n+1).15 chia hết cho d
(30n+1).6 chia hết cho d
=> 180n+15 chia hết cho d
180n+6 chia hết cho d
=> 180n+15-(180n+6) chia hết cho d
=> 9 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(9)
=> d thuộc {1; 9; -1; -9}
Mà 12n+1 và 30n+1 với mọi n thì không chia hết cho 9.
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1, 30n+1)=1 với mọi n.