[Toán 6] Đề thi violympic

[thungan6a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Hai số $2^{2013}$ và $5^{2013}$ viết liền nhau thì được số có mấy chữ số
2.Số nguyên âm lớn nhất có tổng các chữ số là 52
3.Biết 2014+2013+...+ (x+1)+ x+ (x-1)= 2014. Tìm giá trị của x
4.Giá trị của biểu thức M=1.2+2.3+3.4+...+212.213
5.Tổng a+b+c= mấy biết rằng a,b,c là các số tự nhiên thỏa mãn $\dfrac{8}{47}$=$\dfrac{1}{b}$+ $\dfrac{1}{c}$
6.Hai số $4^{150}$ và $125^{100}$ ta được số có mấy chữ số.
7.Cho a là số nguyên âm chia cho 4 dư 3. Tìm số dư trong phép chia $a^2$ cho 8
8.Tìm số tự nhiên có giá trị lớn nhất được viết thành từ ba chữ số 2
9.Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số của số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất.
10.Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số của số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất.
11.Viết liên tiếp các số từ 1 đến 150 12345...150. Tính tổng các chữ số của dãy số đó
12.$2^x$

 

[doreamonhihi]

Câu 7
7. a : 4 dư 3
\Rightarrow [TEX]a - 3 \vdots 4[/TEX]
\Rightarrow a = 4k + 3
[TEX]a^2[/TEX] là số tự nhiên \Rightarrow [TEX](4k+3)^2[/TEX] là số tự nhiên
\Rightarrow [TEX]a^2[/TEX] = [TEX](4k + 3)^2[/TEX]
= [TEX]4k^2 + 3^2 [/TEX] + 2 x 4k x 3
= 16k + 9 + 24k
= 40k + 9
[TEX]40k \vdots 8[/TEX] mà 9 : 8 dư 1
\Rightarrow [TEX]a^2[/TEX] : 8 dư 1.

 

[duc_2605]

1.Hai số $2^{2013}$ và $5^{2013}$ viết liền nhau thì được số có mấy chữ số
2.Số nguyên âm lớn nhất có tổng các chữ số là 52
3.Biết 2014+2013+...+ (x+1)+ x+ (x-1)= 2014. Tìm giá trị của x
4.Giá trị của biểu thức M=1.2+2.3+3.4+...+212.213
5.Tổng a+b+c= mấy biết rằng a,b,c là các số tự nhiên thỏa mãn $\dfrac{8}{47}$=$\dfrac{1}{b}$+ $\dfrac{1}{c}$
6.Hai số $4^{150}$ và $125^{100}$ ta được số có mấy chữ số.
7.Cho a là số nguyên âm chia cho 4 dư 3. Tìm số dư trong phép chia $a^2$ cho 8
8.Tìm số tự nhiên có giá trị lớn nhất được viết thành từ ba chữ số 2
9.Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số của số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất.
10.Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số của số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất.
11.Viết liên tiếp các số từ 1 đến 150 12345...150. Tính tổng các chữ số của dãy số đó
12.$2^x$

dễ vậy:
câu 1: 2.5=10
nó có: 10^2013 chữ số
câu 2:-799999
câu 3: -2012
câu 4: 3221128
câu 5: chép sai đề

 

[0872]

1.

Ta có : $2^{2002}$=2.2.2.....2.2 (2002 chữ số 2)
$5^{2002} = 5.5.5.5 ... 5. 5$ (2002 chữ số 5)

Gọi số $2^{2012}$ có $x$ chữ số

$5^{2012}$ có $y$ chữ số.

Ta có : $10^{x - 1} < x = 2^{2012} < 10^x$

$10^{y - 1} < y = 5^{2012} < 10^y$

\Rightarrow $10^{x - 1}. 10^{y - 1} < 2^{2012}. 5^{2012} < 10^x . 10^y$

\Rightarrow $10^{x - 1 + y - 1} < 10^{2012} < 10^{x + y}$

\Rightarrow x + y - 2 < 2002 < x + y

\Rightarrow 2 số $2^{2013}$ và $5^{2013}$ viết liền nhau thì được một số tự nhiên có 2003 chữ số.

 

[duc_2605]

1.

Ta có : $2^{2002}$=2.2.2.....2.2 (2002 chữ số 2)
$5^{2002} = 5.5.5.5 ... 5. 5$ (2002 chữ số 5)

Gọi số $2^{2012}$ có $x$ chữ số

$5^{2012}$ có $y$ chữ số.

Ta có : $10^{x - 1} < x = 2^{2012} < 10^x$

$10^{y - 1} < y = 5^{2012} < 10^y$

\Rightarrow $10^{x - 1}. 10^{y - 1} < 2^{2012}. 5^{2012} < 10^x . 10^y$

\Rightarrow $10^{x - 1 + y - 1} < 10^{2012} < 10^{x + y}$

\Rightarrow x + y - 2 < 2002 < x + y

\Rightarrow 2 số $2^{2013}$ và $5^{2013}$ viết liền nhau thì được một số tự nhiên có 2003 chữ số.

sai bét rồi mod 0872 ơi! đáp án của bạn zô violympic làm thử thì dk 0 điểm đó
mình có 1 mẹo làm chuẩn lun nè:
cả hai số [TEX]2^(2013)[/TEX] và [TEX]5^(2013)[/TEX] đều có số mũ giống nhau
ta lấy 2.5 =10
10^2013 có 2014 chữ số.
điền vào violympic đúng 100%
cách này áp dụng tất cả các kiểu bài như này và đúng
VD: 2^2 và 5 ^ 2(lấy thử số bé)
2^2=4; 5^2=25
(2.5)^2=10^2=100(có 3 c/s)
425 có 3 c/s
ha ha, tôi tự chế cách làm này đấy