[Toán 6] Đề thi hsg

[huonglinh12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu I : ( 2 điểm ) . Thực hiện phép tính một cách hợp lý .
a) . [tex]\frac{1}{4}[/tex] - 70% + 0,75 + [tex]\frac{27}{10}[/tex]
b). 8,64 : ( 1,46 + 3,34 ) + 6,32
Câu II : (2 diểm )
a ) Tìm số tự nhiên x sao cho
[tex]\frac{23}{5}[/tex] + [tex]\frac{7}{10}[/tex] < x < [tex]\frac{20}{3}[/tex]
b ) Tìm phân số lớn hơn [tex]\frac{3}{5}[/tex] và nhỏ hơn [tex]\frac{3}{4}[/tex]
Câu III ( 3 điểm )
Kết quả bài kiểm tra đầu năm của lớp 6A ở một trường THCS người ta thu được kết quả như sau : [tex]\frac{1}{2}[/tex] số bài khá bằng [tex]\frac{1}{4}[/tex] số bài Trung bình và bằng số bài giỏi . Tính số bài mỗi loại biết rằng sỉ số của lớp đó lớn hơn 30 và nhỏ hơn 40
Câu IV : ( 3 điểm )
Cho tam gíac ABC vuông tại A có cạnh AB = 3 cm . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM bằng [tex]\frac{1}{4}[/tex] cạnh AC . Từ M kẻ đường vuông góc với AC cắt BC tại N . Biết CM = 3 cm .
a) . Tính diện tích tam giác ABC
b) . So sánh và tính diện tích tam giác ABN và tam giác ABM .

cùng làm nhé!

 

[eye_smile]

I.a: BT$=\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{10}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{27}{10}=\dfrac{1+3}{4}+\dfrac{27-7}{10}=1+2=3$

 

[eye_smile]

II.b:Gọi p/s cần tìm là $\dfrac{a}{b}$
Ta có: $\dfrac{3}{5}<\dfrac{a}{b}<\dfrac{3}{4}$
\Leftrightarrow $\dfrac{6}{10}<\dfrac{a}{b}<\dfrac{6}{8}$

\Rightarrow $\dfrac{a}{b}=\dfrac{6}{9}$

 

[hohoo]

bài cuối
a) Ta có [TEX]AM=\frac{1}{4}AC[/TEX]
\Rightarrow [TEX]CM=\frac{3}{4}AC[/TEX]
\Rightarrow AC=4
\Rightarrow[TEX]S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=6[/TEX]
b)Ta có MN//AB (vì cùng vuông góc với AC)
\Rightarrow [TEX]S_{ABN}=S_{ABM}[/TEX](vì 2 tam giác có chiều cao hạ từ MN xuống AB bằng nhau và có chung đáy AB)

 

[eye_smile]

III:Gọi số bài giỏi là a (bài) ( a thuộc N*)
\Rightarrow Số bài khá là 2a(bài)
\Rightarrow Số bài trung bình là 4a (bài)

\Rightarrow tổng số bài là: a+2a+4a=7a
Mà 30<7a<40
\Rightarrow a=5
Vậy có 5 bài giỏi; 10 bài khá và 20 bài trung bình

 

[eye_smile]

II.a,:
PT \Leftrightarrow $x<\dfrac{20}{3}-\dfrac{7}{20}-\dfrac{23}{5}=\dfrac{103}{60}$ gần bằng 1,7
Mà x là số tự nhien \Rightarrow x=0 hoặc x=1

 

[thangvegeta1604]

3) Gọi số học sinh giỏi là x, số bài khá là y, số bài trung bình là z, số học sinh là a.
Ta có: $x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+4+1}=\dfrac{a}{7}$
Mà a$\in$N mà a$\vdots$7 nên a=35.
\Rightarrow Số bài giỏi: 35:7=5.
Số bài khá: 5.2=10.
Số bài trung bình: 5.4=20.

 

[thuyconthanh]

trả lời bài toán 4

bạn ơi, cho mình hỏi bài 4 có thể làm thế này ko vậy?

 

[thuyconthanh]

trả lời bài toán 4

Gọi S là kí hiệu diện tích, ta có:
a)CM+AM=AC nên CM=3/4 AC
Độ dài cạnh AC:
3:3x4=4(cm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
4x3:2=6(cm)
b) Vì MN song song với AB nên tứ giác ABNM là hình thang.
S ABN=S ABMvì có chung đáy AB, chiều cao hạ từ N và M xuống đáy AB đều là chiều cao hình thang ABNM.

 

[phananhbong]

b)3/4<6/9;9/13<3/5.............................................................................................................

 

[baochauhn1999]

Câu Ib:
$8,64$:$(1,46+3,34)+6,32=8,64$:$4,8+6,32=1,8+6,32=8,12$

 

[luongpham2000]

Câu I : ( 2 điểm ) . Thực hiện phép tính một cách hợp lý .
a) . [tex]\frac{1}{4}[/tex] - 70% + 0,75 + [tex]\frac{27}{10}[/tex]
b). 8,64 : ( 1,46 + 3,34 ) + 6,32

$a)$ Ta đổi:
$70$% $=\dfrac{7}{10};0,75=\dfrac{3}{4}$

Ta có: $\dfrac{1}{4}-\dfrac{7}{10}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{27}{10}=\dfrac{27}{10}-\dfrac{7}{10}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=2+1=3$

$b) 8,64: (1,46+3,34)+6,32=8,64:4,8+6,32=1,8+6,32=8,12$

 

[luongpham2000]

Câu II : (2 diểm )
a ) Tìm số tự nhiên x sao cho
[tex]\frac{23}{5}[/tex] + [tex]\frac{7}{10}[/tex] < x < [tex]\frac{20}{3}[/tex]
b ) Tìm phân số lớn hơn [tex]\frac{3}{5}[/tex] và nhỏ hơn [tex]\frac{3}{4}[/tex]

$a) \dfrac{23}{5}+\dfrac{7}{10}<x<\dfrac{20}{3}$

$\dfrac{53}{10}<x<\dfrac{20}{3}$

$5,3<x<6,6666...$

\Rightarrow $x=6$

$b)$
Gọi phân số cần tìm là $\dfrac{a}{b}$

Ta có: $\dfrac{3}{5}<\dfrac{a}{b}<\dfrac{3}{4}$

\Leftrightarrow $\dfrac{6}{10}<\dfrac{a}{b}<\dfrac{6}{8}$
\Rightarrow $\dfrac{a}{b}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}$