[Toán 6] Đề thi HSG toán

[tholauthongminh99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 :tim x thuộc z biết :
a,(x-3)+(x-2)+(x-1)+....+10+11=11
b,(x^3+5)(x^3+10)+(x^3+15)(x^3+30)<0
bài 2: tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết rằng b^2=a.c và abc - cba = 495
bài 3: cho x1+x2+x3+.......+x50+x51=0
và x1+x2=x3+x4=.....=x49+x50=x50+x51
Tính x50?
bài 4: chứng tỏ nếu P và 2p+1 là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4P+1 là hợp số

 

[nguyenbahiep1]

bài 2: tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết rằng b^2=a.c và abc - cba = 495

[laTEX]100a + 10 b +c - 100c -10b -a =495 \\ \\ \Leftrightarrow a-c = 5 \\ ac = b^2[/laTEX]

vậy a và c phải là 2 số chính phương vậy a = 9 và c = 4 là thỏa mãn từ đó b = 6

số cần tìm là

964

 

[0872]

Bài 4
4.P; 4.P+1; 4.p+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp trong 3 số này sẽ có 1 số chia hết cho 3
mà P là số nguyên tố >3
p

3
4.P

3
Vì 2.P+1

3
2.(2.P+1)

3
4.P+2

3
Vậy 4.P+1 chia hết cho 3 ; 4.P+1>3
4.P+1 là hợp số

 

[leaguelegend]

[laTEX]100a + 10 b +c - 100c -10b -a =495 \\ \\ \Leftrightarrow a-c = 5 \\ ac = b^2[/laTEX]

vậy a và c phải là 2 số chính phương vậy a = 9 và c = 4 là thỏa mãn từ đó b = 6

số cần tìm là

964

bạn có thể giải thích cho mk tại sao a và c lại là 2 số chính phương đc ko?