[Toán 6] Đề thi chọn HSG cấp trường

[zidokid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
2/ Tìm x, biết:
a) 3.(x - 8) + 4 = 7.(x - 4)
b) Giá trị tuyệt đối của 2x - 7 = 20 + 5.(-3)
c) x + (x + 1) + (x + 2) +...+ (x + 30) = 1240
3/ Cho [TEX]10^k[/TEX] - 1 chia hết cho 19 với k thuộc N. Chứng minh rằng: [TEX]10^2^k[/TEX] - 1 chia hết cho 19.
4/ Cho đoạn thẳng A, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB.
a) Chứng tỏ rằng OA<OB.
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại?
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O.

Lần sau không được viết tắt
~Đã sửa : Yuuki (ngocsangnam12)

 

[vuiva]

2/ Tìm x, biết:
a) 3.(x - 8) + 4 = 7.(x - 4)
<=>3x-24+4=7x-28
<=>x=2
b | 2x - 7| = 20 + 5.(-3)
<=>|2x-7|=5.........xét 2 trường hợp rồi ta được kết quả x=6 hoặc x=1
c)x + (x + 1) + (x + 2) +...+ (x + 30) = 1240<=>:31x+(1+2+3+..+30)=1240
<=>31x+(30.31)/2=1240 .......từ đó tính được nhé

Lần sau làm rõ hơn nhé ~ Mình viết gần giống thế này mà chị nhanbuithanh nói nên mình nói lại~ Chúc bạn học tốt
~Không được viết không dấu ~ GOOD LUCK

 

[ngocsangnam12]

2/ Tìm x, biết:
a) 3.(x - 8) + 4 = 7.(x - 4)
<=>3x-24+4=7x-28
<=>x=2
b | 2x - 7| = 20 + 5.(-3)
<=>|2x-7|=5.........xét 2 trường hợp rồi ta được kết quả x=6 hoặc x=1
c)x + (x + 1) + (x + 2) +...+ (x + 30) = 1240<=>:31x+(1+2+3+..+30)=1240
<=>31x+(30.31)/2=1240 .......từ đó tính được nhé

Lần sau làm rõ hơn nhé ~ Mình viết gần giống thế này mà chị nhanbuithanh nói nên mình nói lại~ Chúc bạn học tốt
~Không được viết không dấu ~ GOOD LUCK

1/ Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 thì dư bao nhiêu?
Giải
Gọi số cần tìm là : a
Ta có:
a:7(dư 5)=> (a-5) $\vdots 7$ => (a-5)+14= a-9 $\vdots 7$ ( Bạn hiểu cái này chứ đừng đưa lên bài làm nhé: (a-5) $\vdots 7$ và 14 $\vdots 7$ => (a-9) $\vdots 7$
a:13(dư 4) => (a- 4) $\vdots 13$ => (a-4)+13=(a-9) $\vdots 13$
=> a-9 $\in$ BC(7,13)
Do 7 và 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau => BCNN(7,13) = 7.13=91
Vậy (a- 9) $\vdots 91$ => a:91 (dư 9 )
=> Đem số đó chia cho 91 thì dư 9 .