[TEX]\frac{2005}{2006}[/TEX] và [TEX]\frac{2006}{2007}[/TEX]
Quy đồng hay bên ta được : [TEX]\frac{2005.2007}{2007.2006}[/TEX] và [TEX]\frac{2006^2}{2006.2007}[/TEX]
Nghĩa là ta so sánh 2005.2007 và [TEX]2006^2[/TEX]
VT= 2005.2007 = (2006 - 1)(2006 + 1) = [TEX]2006^2[/TEX] + 2006 - 2006 -1= [TEX]2006^2[/TEX]-1 < VP = [TEX]2006^2[/TEX]
Vậy [TEX]\frac{2005}{2006} < \frac{2006}{2007}[/TEX]