[Toán 6 dễ] chỉ cho lớp 6 thui:):)

[conbaodn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim tất cả số tự nhiên x,y,z thoả mãn [TEX] 2010^x + 2011^y = 2012^z[/TEX]
Nếu Không Giải Được Thì Thanks Mình Để Mình Cho Kết Quả=))=))=))=))

 

[soicon_boy_9x]

Xét $x,y,z \geq 1$ thì:
$2010^x \vdots 2$
[Tex]2011^y \not\vdots 2[/tex]
Suy ra vế trái lẽ
Mà vế phải chẵn nên sẽ phải có ít nhất 1 số bằng 0
Dễ thấy phải có x=0
Suy ra $1+2011^y=2012^z$
$\rightarrow 2011^y=2012^z-1$
Để đủ điều kiện trên thì chỉ có y=1;z=1 mới thỏa mãn
Vậy x=0,y=1,z=1