toán 6 đây

[hangpham_ls_no.1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 và số đó chia hết cho 11

 

[thaonguyenkmhd]

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Do a chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4

\Rightarrow [TEX]a + 2[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] [TEX]3 ; 4 ; 5 ; 6[/TEX]

\Rightarrow [TEX]a + 2[/TEX] [TEX]\in[/TEX] [TEX]BC ( 3, 4, 5, 6 )[/TEX]

\Rightarrow [TEX]a + 2 \in[/TEX] { 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ... }

\Rightarrow [TEX]a \in[/TEX] { 58; 118; 178; 238; 288; 358; 418;...}

Do a nhỏ nhất và [TEX]a[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] [TEX]11[/TEX] \Rightarrow [TEX]a = 418[/TEX]

Vậy số cần tìm là 418

 

[haoanh_98]

Gọi số cần tìm đó là A

Vì A chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 1

\Rightarrow A + 2 chia hết cho 3,chia hết cho 4, chia hết cho 5, chia hết cho 6.

\Rightarrow A + 2 thuộc bội chung của 3,4,5,6

\Rightarrow A+2 = {60;120;180;240;300;360;420;480;....}

\Rightarrow A thuộc {58;118;178; 238; 298; 358; 418; 478;...}

Vì chia 3 dư 1 \Rightarrow tổng các chữ số của số đó cộng lại - 1 chia hết cho 3
chia 4 dư 2 \Rightarrow chia hết cho 2 ( 0,2,4,6,8)
chia 5 dư 3;chia 6 dư 4 \Rightarrow có 2 và 8 là chữ số tận cùng
Vậy tận cùng là 2 thì không có số nào, tận cùng là 8 mà cả số chia hết cho 11 thì có 418

Vậy số cần tìm là 418