Ta có ĐKXĐ của $y$ là: $\left\{\begin{matrix} x-m \ge 0 \\ 2x-m-1 \ge 0 \end{matrix}\right. \iff \left\{\begin{matrix} x \ge m \\ x \ge \dfrac{m+1}{2} \end{matrix}\right.$
Vì TXĐ của hàm số là $(0;+ \infty)$ nên ta có:
$$\left\{\begin{matrix} 0 > m \\ 0 > \dfrac{m+1}{2} \end{matrix}\right. \iff m < -1 $$