[Toán 6] Đại số.

[comeandplay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1Tìm n sao cho

$a,2n^3+n^2+7n+1$ chia hết $2n-1$

$b,n^3-2$ chia hết $n-2$

$c,n^3-3n^2-3n-1$ chia hết $n^2+n+1$

$d,n^3-n^2+2n+7$ chia hết $n^2+1$

Chú ý tiêu đề: [Môn+lớp] Nội dung.

 

[vanmanh2001]

[TEX]2n^3+n^2+7n+1[/TEX] chia hết [TEX]2n-1[/TEX]
[TEX]2n^3 - n^2 + 2n^2 - n + 8n - 4 +5[/TEX]
[TEX]=[/TEX] [TEX]n^2(2n - 1) + n(2n - 1) + 4(2n -1) + 5[/TEX]
[TEX]=[/TEX] [TEX](2n-1)(n^2+n+4) + 5[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] [TEX]2n-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]5 \vdots 2n-1[/TEX]

[TEX]n^3-2[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] [TEX]n-2[/TEX]
[TEX]n^3-8+ 6[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] [TEX]n-2[/TEX]
Vì [TEX]n^3-8[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] [TEX]n-2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]6[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] [TEX]n-2[/TEX]

c,n[TEX]^3-3n^2-3n-1[/TEX] chia hết [TEX]n^2+n+1[/TEX]
[TEX]n^3+n^2+n - 4n^2 - 4n - 4 + 3[/TEX]
[TEX]= n ( n^2 +n +1) -4 (n^2+n+1) + 3[/TEX]
[TEX]= (n-4)(n^2+n+1) + 3[/TEX] [TEX]\vdots[/TEX] [TEX]n^2+n+1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 3 \vdots n^2+n+1[/TEX]