[Toán 6]Đại số

[heo.ngok211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cm $\dfrac{3x+5y}{x+y)}$ là 1 số nguyên thì $\dfrac{5x+3y}{x+y}$ cũng là 1 số nguyên:-SS
Chú ý tiêu đề.

 

[ngocsangnam12]

Mình cũng không chắc cho lắm.
cm (3x+5y)/(x+y) là 1 số nguyên thì 5x+3y/x+ycũng là 1 số nguyên
Giải.
*)Nếu $\frac{3x+5y}{x+y}$ là 1 số nguyên
=> 3x+5y $\vdots $ x+y
=> 3.(x+y)+2y $\vdots $ x+y
Do 3.(x+y) $\vdots $ x+y => 2y $\vdots $ x+y
Ta có : $\frac{5x+3y}{x+y}$ là số nguyên
=> 5x+3y $\vdots $ x+y
=> 5.(x+y) - 2y $\vdots $ x+y.
Do 5.(x+y) $\vdots $ x+y => 2y $\vdots $ x+y
=> (3+5y)/(x+y) là 1 số nguyên thì 5x+3y/x+y cũng là 1 số nguyên
Mình nghĩ cần làm thêm trường hợp ngược lại nữa 5x+3y $\vdots $ x+y trước. rồi mới xác định thì vẫn chuẩn hơn.