toán 6 cực hay

[danganhtaino1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh[TEX] 8^{10}-8^{9}-8^{8} [/TEX]chia hết cho 55.Thank you
Mod:Chú ý Latex

 

[tanngoclai]

Ta có :
[tex]8^{10}[/tex] - [tex]8^9[/tex] - [tex]8^8[/tex]
= [tex]8^8[/tex].[tex]8^2[/tex] - [tex]8^9[/tex].8 - [tex]8^8[/tex]
= [tex]8^8[/tex].( [tex]8^2[/tex] - 8 - 1 )
= [tex]8^8[/tex].(64 - 8 - 1)
= [tex]8^8[/tex].55
\Rightarrow [tex]8^8[/tex].55 [tex]\vdots[/tex] 55
Vậy [tex]8^{10}[/tex] - [tex]8^9[/tex] - [tex]8^8[/tex][tex]\vdots[/tex] 55

 

[braga]

Chứng minh [TEX]8^{10}-8^9-8^8[/TEX] chia hết cho 55.Thank you

[TEX]8^{10}-8^9-8^8=8^8(8^2-8-1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (8^8.55) \vdots 55[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (8^{10}-8^9-8^8) \vdots 55[/TEX]

\Rightarrow dpcm