Bạn này chép nhầm đề:
Đề gốc nè:
Giải:
CMR: $A=\frac{1}{2}. \frac{3}{4}. \frac{5}{6}... \frac{99}{100} < \frac{1}{10}$
Xét số $C= \frac{2}{3}. \frac{4}{5}. \frac{6}{7}... \frac{100}{101}$
+ Nhận thấy $\frac{1}{2} < \frac{2}{3}, \frac{3}{4} < \frac{4}{5},..., \frac{99}{100} < \frac{100}{101}$
Do đó $A<C$
+ $A.C=(\frac{1}{2}. \frac{3}{4}. \frac{5}{6}... \frac{99}{100}). (\frac{2}{3}. \frac{4}{5}. \frac{6}{7}... \frac{100}{101})= \frac{1}{2}. \frac{2}{3}. \frac{3}{4}. \frac{4}{5}. \frac{5}{6}. \frac{6}{7}... \frac{99}{100} \frac{100}{101}= \frac{1}{101}$
+ Vì $A<C$ nên $A.A < C.A$ hay $A.A < \frac{1}{101}< \frac{1}{100}= \frac{1}{10}. \frac{1}{10}$. Như vậy $A< \frac{1}{10}$
Cách làm tương tự để CM $A > \frac{1}{15}$
_______________
Chúc bạn học tốt!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
