[Toán 6]CM

[khuehoctot123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng: các số sau cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau:
a/ a và a+b
b/ b và a-b
c/ a mũ 2 và a+b
d/ a*b và a+b
e/ a mũ 2 và b mũ 2.\
:khi (152):

Chú ý : Sử dụng icon hạn chế và cách đặt tiêu đề.

 

[huytrandinh]

câu 1
sử dụng thuật toán euclide ta có
(a,a+b)=(a,b)=1=> a,a+b nguyên tố cùng nhau
câu 2 tương tự câu 1

 

[0973573959thuy]

Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng: các số sau cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau:
a/ a và a+b

B.g :

Gọi ƯCLN(a, b) = d
\Rightarrow $a\vdots d, b \vdots d$ (1)
\Rightarrow $a + b \vdots d$ (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $a\vdots d, a + b \vdots d \rightarrow (a, a + b) = d$ (dpcm)

Các câu còn lại làm tương tự.
​

 

[girlhay99]

Bài cùng loại đây, ai giải được không?

Tìm tất cả các ước chung của 5m + 6 và 8m + 7 với m thuộc N?
********************************************************************************************************************************************?

 

[23121999chien]

Tìm tất cả các ước chung của 5m + 6 và 8m + 7 với m thuộc N?
************************************************** ************************************************** ****************************************?
Giải
Ta có d là ước chung lớn nhất của 5m+6 và 8m+7
\Rightarrow 5m+6 chia hết cho d và (5m+6).8 cũng phải chia hết cho d hay 40m+48 chia hết cho d.(1)
8m+7 chia hết cho d và (8m+7).5 cũng phải chia hết cho d hay 40m+35 chia hết cho d(2)
Từ (1) và (2) ta có 40m+35 chia hết cho d 40m+48 chia hết cho d hay (40m+35)+13 chia hết cho d.
\Rightarrow 13 chia hết cho d
Vậy d có thể bằng 13 hoặc 1(vì d là úớc chung lớn nhất)
Bạn thử nhìn nhé:40;48;35 không chia hết cho 13 và chia hết cho 1
Vậy d chỉ có thể bằng 1 mà 1 là ước chung lớn nhất của 5m+6 và 8m+7 nên
ƯC(5m+6;8m+7)={1;-1}.
Đáp số:ƯC(5m+6;8m+7)={1;-1}.