[toán 6] chứng minh

[tuhoangshanks]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1a, Chứng tỏ rằng : phân số n/n+1 tối giản.
b, Chứng tỏ rằng phân số 246913579/123456790 tối giản.
c, Chứng minh rằng : các phân số 2m+3/m+1 ; 4m+8/2m+3 là phân số tối giản với mọi m thuộc Z.
2, Chứng tỏ rằng : nếu phân số 5.(n^2)+1/6 là số tự nhiên với mọi n thuộc N thì các phân số n/2 và n/3 tối giản

 

[huyenlinh7ctqp]

1.
a,
Gọi ƯC của n và n+1 là d
Ta có: n+1 [TEX]\vdots[/TEX] d
n [TEX]\vdots[/TEX] d
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 1 [TEX]\vdots[/TEX] d
[TEX]\Rightarrow[/TEX] d = [TEX]\pm[/TEX] 1
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{n}{n+1}[/TEX] là phân số tối giản

c,
Gọi ƯC của 2m+3 và m+1 là d
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 2m+3 [TEX]\vdots[/TEX] d
m+1 [TEX]\vdots[/TEX] d [TEX]\Rightarrow[/TEX] 2m +2 [TEX]\vdots[/TEX] d
[TEX]\Rightarrow[/TEX] d = [TEX]\pm[/TEX] 1
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\frac{2m+3}{m+1}[/TEX] là phân số tối giản