[Toán 6] Chứng minh

[xtyle_lovely00]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :

 

[phamducanhday]

sao minh chưa thấy giạng như này********************************************************

 

[kool_boy_98]

Bài 1 :

Giúp bạn nhé~

Câu 1: Đề bài thiếu điều kiện, VD: $a=-1; b=1$ thì ta có $VT=-2 < VP$

Nếu đk là $a, b > 0$ thì ta làm như sau:

Áp dụng BDT Cachy cho hai số thực không âm ta có:

[TEX]\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2.\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2.\sqrt{1}=2 (dpcm)[/TEX]

Bài 2: Áp dụng BDT Cauchy cho hai số a và b không âm ta có:

$a+b$ \geq $2\sqrt{ab}$ (*)

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ \geq $2.\sqrt{\frac{1}{a}.\frac{1}{b}}=2.\frac{1}{\sqrt{ab}}$ (*)(*)

Nhân cả hai vế của (*) và (*)(*) ta được $dpcm$

Bài 3: Áp dụng BDT Cauchy cho ba số a, b và c không âm ta có:

$a+b+c$ \geq $3\sqrt{abc}$ (*)

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ \geq $3.\sqrt{\frac{1}{a}.\frac{1}{b}.\frac{1}{c}}=3. \frac{1}{\sqrt{abc}}$ (*)(*)

Nhân cả hai vế của (*) và (*)(*) ta được $dpcm$