[Toán 6]Chứng minh

[barbieflower]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 6]Chứng minh+So sánh

B1) Chứng minh rằng [TEX]5^{27}<2^{63}<5^{28}[/TEX]
B2) So sánh 2 phân số:[tex](1/243)^9 [/tex]và [tex](1/83)^{13}[/tex]
(Trích:Nâng cao & phát triển toán 6)

 

[mr_cross_fire]

Ta có:
[TEX]5^{27}=(5^3)^9[/TEX]
[TEX]2^{63}=(2^7)^9[/TEX]

Mà [TEX]5^3<2^7(125<128)[/TEX]

\Rightarrow [TEX]5^{27}<2^{63}[/TEX] (1)

Lại có:
[TEX]2^{63}=(2^9)^7[/TEX]
[TEX]5^{28}=(5^4)^7[/TEX]

Mà [TEX]2^9<5^4(512<625)[/TEX]

\Rightarrow[TEX] 2^{63}<5^{28} (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]5^{27}<2^{63}<5^{28}[/TEX]

 

[meomiutiunghiu]

Thế này,
Ta có:
+[TEX]5^27=(5^3)^9[/TEX]
Mà[TEX]125^9<128^9= (2^7)^9= 2^63[/TEX]
\Rightarrow[TEX]5^27 <2^63[/TEX] (1)
+[TEX]2^63=(2^9)7=512^7<625^7=(5^4)^7=5^28[/TEX]
\Rightarrow[TEX]2^63 <5^28[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) ta được [TEX]5^27< 2^63 < 5^28[/TEX]