[ Toán 6 ] Chứng minh

[uyen_hp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng :

$$100 - ( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{100} ) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + ... + \frac{99}{100}$$

 

[tanngoclai]

Ta có :

$$100 - ( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... +\frac{1}{100} )$$
$$=(1+1+1+...+1) - ( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... +\frac{1}{100} )$$
$$= (1-1) + (1-\frac{1}{2}) + (1-\frac{1}{3}) + ... + (1-\frac{1}{100})$$
$$= 0 + \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + ... + \frac{99}{100} = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + ... + \frac{99}{100}$$