[Toán 6] Chứng minh: $x^2−9x+18$ không phải là số nguyên tố

[thanhtrungt7a3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Chứng minh: $x^2-9x+1$8 không phải là số nguyên tố
2) Tìm x, y là số tự nhiên biết:

a/ $y= \frac{x+7}{2x-5}$

b/ $3x+4y=30$

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1:
$x^2-9x+18=x^2-(9x-18)=x^2-9(x-2)$
$x^2=(x-2)^2+4x-4(bởi \ (x-2)^2=x^2-4x+4)$
Biểu thức đã cho bằng:
$(x-2)^2+4x-4-9(x-2)=(x-2)(x-11)+4x-4$
Dễ nhận thấy biểu thức bài cho là số chẵn
Và giá trị biểu thức khác 2 vì nếu
$x^2-9x+18=x(x-9)+18=2$
Ta sẽ có:
$x(x-9)=-16$
$-16=-16.1=-8.2=-4.4=-2.8=-1.16$
Ở đây không có số nào cách nhau 9 đơn vị nên không cho kết quả là 2
Vậy ta có đpcm vì giá trị của biểu thức là số chẵn khác 2
Bài 2
a)
$y=\frac{x+7}{2x-5}$
Vì y tự nhiên nên $x+7 \vdots 2x-5$
$\rightarrow 2x+14 \vdots 2x-5$
$\rightarrow 19 \vdots 2x-5$
$\rightarrow 2x-5 \in \{-1;1;-19;19\}$
$\rightarrow 2x\in \{4;6;-14;24\}$
Loại 2x=-14
$\rightarrow x\in \{2;3;12}\
Loại x =2 vì khi đó y<0
b)Xét các số chia hết cho 3 và chia hết cho 4

 

[conbaodn]

$x^2=(x-2)^2+4x-4(bởi \ (x-2)^2=x^2-4x+4)$
cho hằng đẳng thức vao làm j`, lớp 6 đã học đâu