toán 6: chứng minh hợp số

[cobonla_1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho b và 2b +1 là 2 số nguyên tố (b>3) chứng minh 4b + 1 là hợp sô /.
@};-@};-@};-tkssss

 

[hiensau99]

b> 3 mà b là số nguyên tố nên b chỉ có 1 trong 2 dạng 3k+1 hoặc 3k+2 [TEX](k \in N)[/TEX]
+ Nếu b=3k+1 thì 2b +1= 2(3k+1)+1=6k+3= 3(2k+1) là hợp số (Trái với giả thiết)
+ Nếu b=3k+2 thì 2b +1=2(3k+2)+1=6k+5 là số nguyên tố (trong 1 vài trường hợp). Khi đó: 4b + 1=4(3k+2)+1=12k+9=3(4k+3) là số hợp số.

Vậy với b và 2b +1 là 2 số nguyên tố (b>3) thì 4b + 1 là hợp số (đpcm).