[Toán 6]Chứng minh chia hết

[anthuong09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=&quot]Ai giải được bài này thì tớ thank nha:[/FONT]
[FONT=&quot]1.Cho A = 2+2^2+2^3+...+2^60[/FONT]
[FONT=&quot]Chứng minh A chia hết cho 3,cho 7, cho 15.[/FONT]
[FONT=&quot] [/FONT][FONT=&quot]By by by by[/FONT]
[FONT=&quot] [/FONT][FONT=&quot]AN[/FONT]

 

[kaka0000ka]

[FONT=&quot]Ai giải được bài này thì tớ thank nha:[/FONT]
[FONT=&quot]1.Cho A = 2+2^2+2^3+...+2^60[/FONT]
[FONT=&quot]Chứng minh A chia hết cho 3,cho 7, cho 15.[/FONT]
[FONT=&quot] [/FONT][FONT=&quot]By by by by[/FONT]
[FONT=&quot] [/FONT][FONT=&quot]AN[/FONT]

A= (2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+.....+(2^59+2^60)
= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+.....+2^59.(1+2)
= (2+2^3+...+2^59).3 chia hết cho 3
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^58+2^59+2^60)
= (2+2^4+...+2^58).(1+2+2^2)
=_______________.7 chia hết cho 7
A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^57+2^58+2^59+2^60)
= (2+2^5+...+2^57).(1+2+2^2+2^3)
= ______________.15 chia hết cho 15

____________________________________________________
Xong thanks ta cái nha>->-

 

[vansang02121998]

[FONT=&quot]Ai giải được bài này thì tớ thank nha:[/FONT]
[FONT=&quot]1.Cho A = 2+2^2+2^3+...+2^60[/FONT]
[FONT=&quot]Chứng minh A chia hết cho 3,cho 7, cho 15.[/FONT]
[FONT=&quot]By by by by[/FONT]
[FONT=&quot]AN[/FONT]

[tex]A = 2+2^2+2^3+...+2^{60}[/tex]
[tex]A = (2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{59}+2^{60})[/tex]
[tex]A = 2(1+2)+2^2(2+4)+...+2^{58}(2+4)[/tex]
[tex]A = 6 + (2+4)(2+2^2+2^4+...+2^{58})[/tex]
[tex]A = 6 + 6(2+2^2+2^4+...+2^{58})[/tex]
[tex]A = 6(1+2+2^2+...+2^{58})[/tex]
[tex]A \vdots 6[/tex]

 

[anthuong09]

Tui giữ đúng lời hứa rùi á,làm hộ tui bài này nghe:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1,chia cho 4 dư 2,chia cho 5 dư 3,chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.
BẠN NÀO MUỐN THANKS THÌ VÀO MÀ GIẢI

 

[nang_ban_mai]

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1,chia cho 4 dư 2,chia cho 5 dư 3,chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11.
BẠN NÀO MUỐN THANKS THÌ VÀO MÀ GIẢI

Gọi số cần tìm đó là a
Vì a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 1\Rightarrowa+2 chia hết cho 3,chia hết cho 4, chia hết cho 5, chia hết cho 6.
\Rightarrow a+2 thuộc vào bội chung của 3,4,5,6
[TEX]a+2={60;120;....}[/TEX]
Với a+2=60\Rightarrowa=58 không chia hết cho 11(loại)
...
Với a+2=420\Rightarrowa=418 chia hết cho 11(thoã mãn)
Vậy số cần tìm là 418
Nhớ cảm ơn nghe bạn

 

[kaka0000ka]

chia 3 dư 1=>tổng của 3 số đó - 1 chia hết cho 3
chia 4 dư 2=>chia hết cho 2 ( 0,2,4,6,8)
chia 5 dư 3;chia 6 dư 4=>có 2 và 8 là cs tận cùng
còn nữa mình nghĩ tiếp

 

[dac29111]

nếu đúng thì thanks nhá
gọi số đó là A
A+2 sẽ bằng BC(3:4:5:6)
ta có tập hợp đó là {0:60:120:...)
A thuộc {58;118;...}
trong các số trên số nhỏ nhất chia hết cho 11 là
418
vậy A=418

 

[thiennhan12]

A= (2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+.....+(2^59+2^60)
= 2.(1+2)+2^3.(1+2)+.....+2^59.(1+2)
= (2+2^3+...+2^59).3 chia hết cho 3
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^58+2^59+2^60)
= (2+2^4+...+2^58).(1+2+2^2)
=_______________.7 chia hết cho 7
A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^57+2^58 +2^59+2^60)
= (2+2^5+...+2^57).(1+2+2^2+2^3)
= ______________.15 chia hết cho 15

 

[khanhhoa273]

hai vòi nước chảy vào bể. Vòi 1 chảy 24h đầy bể. Vòi 2 chảy 48h đầy bể. Hỏi cả 2 vòi chảy mất bao nhiêu thời gian. Hãy giúp mình với

 

[hongbachbs]

1h vòi 1 chảy được 1/24 bể
1h vòi 2 chảy được 1/48 bể
1h cả 2 vòi chảy đc 1/24 +1/48=1/16 bể
suy ra cả 2 vòi cùng chảy mất 16h

 

[buitrunganh]

Bài này tui gặp ở violympic òi cái bài số chia hết cho11 chia cho 3 dư 1.....ấy