[Toán 6]CĐ.Điểm,đường thẳng

[giapvinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đườngthẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3
đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.
Câu 2: Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a ,
biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng

 

[anhie_123]

Câu 2: mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo nên 2005 giao điểm.
Mà có 2006 đường thẳng \Rightarrow Có: 2005x 2006 giao điểm .Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần \Rightarrow số giao điểm thực tế là:
(2005x 2006):2 = 1003x2005 =2011015(giao điểm)
|||||||||

 

[anhie_123]

có 2006 đường thẳng.
trích 1 đường từ 2006, ta có số giao điêm là 2005
Trích 1 đường từ 2005 đường còn lại, có số giao điểm là 2004.

--> ta làm được vậy là vì 1 cặp đường chỉ con 1 giao điểm duy nhất, và điều kiện bài toán là không đó trường hợp 3 đường cùng đồng quy.

2005+2004+2003+...+1

Không biết đúng ko!
ẤN CẢM ƠN

 

[anhie_123]

có 2006 đường thẳng.
trích 1 đường từ 2006, ta có số giao điêm là 2005
Trích 1 đường từ 2005 đường còn lại, có số giao điểm là 2004.

--> ta làm được vậy là vì 1 cặp đường chỉ con 1 giao điểm duy nhất, và điều kiện bài toán là không đó trường hợp 3 đường cùng đồng quy.

2005+2004+2003+...+1

Không biết đúng ko!
ẤN CẢM ƠN

 

[congchuakimcuong]

Câu 1:
Mỗi đường thẳng cắt 2005 đường thẳng còn lại tạo nên 2005 giao điểm. Mà có 2006 đường thẳng
⇒ có : 2005x 2006 giao điểm. Nhưng mỗi giao điểm được tính 2 lần ⇒ số giao điểm thực tế là:
(2005x 2006):2 = 1003x 2005 = 2011015 giao điểm
Câu 2:
Giả sử trong 20 điểm, không có 3 điểm nào thẳng hàng. Khi đó, số đường thẳng vẽ được là; 19 .
20:2 = 190
Trong a điểm, giả sử không có 3 điểm nào thẳng hàng.Số đường thẳng vẽ được là ; (a – 1 ) a : 2 .
Thực tế, trong a điểm này ta chi vẽ được 1 đường thẳng. Vậy ta có ; 190 – ( a- 1)a : 2 + 1 = 170
=> a = 7

 

[anhvugv2010]

Câu 1 Giả sử chọn 1 đường thẳng bất kỳ trong 2006 đường thẳng thì đường thẳng này cắt 2005 đường thẳng còn lại nên có 2005 giao điểm
tương tự chọn 1 trong 2005 đường thẳng thì đường thẳng này cắt 2004 đường thẳng còn lại
làm như vậy đến khi còn 2 đường thẳng thì sẽ có 1 giao điểm
do đó số giao điểm cần tìm là:
2005 + 2004 + 2004 + 2002 +...... + 2 + 1 = 2005.2006/2


Từ đó ta có bài tổng quát là
Với n là sô đường thẳng cho trước đôi một cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào đồng quy thì công thức n * ( n - 1)/2 giúp ta tìm được số giao điểm của tất cả các cặp đường thẳng...