[Toán 6] Câu hỏi liên quan đến số học

[nhidragonhappy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Có bao nhiêu cặp số (a,b) để [TEX] a97b:45[/TEX]?
2) Tìm số tự nhiên [TEX]n[/TEX] lớn nhất sao cho khi chia [TEX]n[/TEX] cho 393 hay 655 đều nhận được số dự là 210 và 10000<[TEX]n[/TEX]<15000?

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này

1)Có bao nhiêu cặp số (a,b) để [TEX] a97b:45[/TEX]?
2) Tìm số tự nhiên [TEX]n[/TEX] lớn nhất sao cho khi chia [TEX]n[/TEX] cho 393 hay 655 đều nhận được số dự là 210 và 10000<[TEX]n[/TEX]<15000?

$\overline{a97b}$ chia hết cho 45\Rightarrow $\overline{a97b}$ chia hết cho 5 và 9
Để $\overline{a97b}$ chia hết chọ thì b phải bằng 0 hoặc 5
(*) Với b=0 $\overline{a970}$ chia hết cho 9 thì a+9+7+0 chia hết cho 9\Rightarrow16+a chia hết cho 9\Rightarrowa=2
(*) Với b=5 $\overline{a970}$ chia hết cho 9 thì a+9+7+5 chia hết cho 9\Rightarrow21+a chia hết cho 9\Rightarrowa=6
Vậy...

(*)(*)(*)(*)(*)

 

[me0kh0ang2000]

2) Tìm số tự nhiên lớn nhất sao cho khi chia cho 393 hay 655 đều nhận được số dự là 210 và 10000<n<15000?

Giải:

vì n : 393 và n : 655 đều dư 210 và n lớn nhất nên:
n - 210 $\in$ BC (393,655) và 10000<n<15000
\Rightarrow9790 < n-210 < 14790
BCNN (393,655) = 3.5.131 = 1965
BC (393,655) = {0 ; 1965 ; 3930 ; ... ; 9825 ; 11790 ; 13775 ; ...}
\Rightarrow n-210 $\in$ {9825 ; 11790 ; 13775}
vì n là lớn nhất nên: n-210 = 13775
vậy, n=13980

 

[0872]

1.
Vì

Mà 45

5 và 9


\Rightarrow

5 và 9
\Rightarrow b phải bằng 0 hoặc 5
Ta xét:
Th1: b= 0
Ta có:

= a+ 9+ 7+ 0

9
\Rightarrow 16+ a

9
\Rightarrow a= 2

Th2: b= 5
Ta có:

= a+ 9+ 7+ 5

9
\Rightarrow 21+ a

9
\Rightarrow a= 6
\Rightarrow Có 2 cặp (a, b) để