[Toán 6] BC,BCNN(Các bạn cung giải nhé)

[sieu.trom1412]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho [TEX]a:3 ; a:5 ; a:7[/TEX] có số dư lần lượt là2,3,4

 

[thinhsuju410]

Ta có
[TEX]a = 3m+2\Rightarrow 2a=6m+4:3[/TEX] dư 1
[TEX]a = 5n+3\Rightarrow 2a=10n+6:5[/TEX] dư 1
[TEX]a = 7y+4\Rightarrow 2a=14y+8:7[/TEX] dư 1
[TEX]\Rightarrow 2a-1\in[/TEX] BC(3,5,7).Để a nhỏ nhất thì [TEX]2a-1\in [3,5,7][/TEX]
Ta có
[TEX][3,5,7]=105[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2a-1=105[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2a=106[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a=53[/TEX]
___________________________________________
Người ta đã có công vò đầu để suy nghĩ giúp mình giải
hộ bài tập thì phải nói là Cảm ơn
I♥Math:khi (152):