[Toán 6] bài toán tìm n phân số

[serena_tsukino]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm số tự nhiên n để phân số $\frac{n+3}{2n-2}$ có giá trị là số nguyên.

 

[thinhnguyen096]

Để $\frac{n+3}{2n-2}$ có giá trị nguyên thì $n+3 \vdots 2n-2$
Ta có $n+3 \vdots 2n-2$
\Rightarrow $(n+3)-(2n-2) \vdots 2n-2$
\Rightarrow $2(n+3)-(2n-2) \vdots 2n-2$
\Rightarrow $2n+6-2n+2 \vdots 2n-2$
\Rightarrow $8 \vdots 2n-2$
\Rightarrow $2n-2 \in$ Ư(8)
Ta có : _ Nếu 2n-2=1\Rightarrow 2n=3\Rightarrown=1,5
_ Nếu 2n-2=2\Rightarrow 2n=4\Rightarrown=2
_Nếu 2n-2=4\Rightarrow 2n=6\Rightarrow n=3
_Nếu 2n-2=8\Rightarrow 2n=8\Rightarrow n=5
_Nếu 2n-2=-1\Rightarrow2n=1\Rightarrown=0,5
_Nếu 2n-2=-2\Rightarrow2n=0\Rightarrown=0
_ Nếu 2n-2=-4\Rightarrow 2n=-2\Rightarrow n=-1
_ Nếu 2n-2=-8\Rightarrow2n=-6\Rightarrow n=-3
Vì n là số tự nhiên \Rightarrow n=2 hoặc 3 hoặc 5 hoặc 0

 

[ngocphuong23]

tìm số tự nhiên n để phân số n+3/2n-2 có giá trị là số nguyên.

Để $\dfrac{n+3}{2n-2}$ có giá trị là số tự nhiên thì n+3 $\vdots$ 2n-2
\Rightarrow 2.(n+3) - (2n-2) $\vdots$ 2n-2
\Rightarrow 2n+6 - 2n + 2 $\vdots$ 2n-2
\Rightarrow 8 $\vdots$ 2n-2
\Rightarrow 2n-2 $\epsilon${1;2;4;8}
\Rightarrow 2n $\epsilon${3;4;6;10}
\Rightarrow n $\epsilon${2;3;5}

 

[ngocphuong23]

_Nếu 2n-2=8\Rightarrow 2n=8\Rightarrow n=4

Bạn làm sai rồi:
_Nếu 2n-2=8\Rightarrow 2n=10\Rightarrow n=5

 

[23121999chien]

tìm số tự nhiên n để phân số [FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT] có giá trị là số nguyên.
Bài làm
Vì n+3 chia hết cho 2n-2
\Rightarrow$n+3+n+3=2n+6 \vdots 2n-2$
\RightarrowTa có $\dfrac{2n+6}{2n-2}$ là số nguyên(theo đề bài)
\Rightarrow$\dfrac{2n-2+8}{2n-2}$ là một số nguyên
=>8 chia hết cho 2n-2
\RightarrowVì n là số tự nhiên nên ta có:
2n-2=4
n=3
2n-2=2
n=2
2n-2=8
n=5
2n-2=1(loại vì n khác số tự nhiên)
\Rightarrown=3;2;5
Không có trường hợp n=4 nhé!
Đây là cách giải đúng nhưng khi thay vào lại không ra số nguyên=>Xem lại đề nhé còn cách giải thì ở phía trên.