[Toán 6] bài toán tìm $n$ phân số

[serena_tsukino]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phân số $A=\dfrac{63}{3n+1}$ $(n \in\mathbb{N})$
a)với giá trị nào của $n$ thì $A$ rút gọn được?
b)với giá trị nào của $n$ thì $A$ là số tự nhiên?

Gõ latex. Học gõ tại ĐÂY nhé

 

[huy14112]

Sai rồi 63 chia hết cho 7 nhé

mà 7=3n+1 hẳn hoi nghe

 

[0872]

a, Không có giá trị nào vì 63 chia hết 3n nên 63 sẽ không chia hết cho 3n+1
b, cũng không có nhé lí do như trên, anh không biết đúng hay không nữa

Em không nghĩ thế. VD $n=2$.

$3.2=6$. Vậy 63 đâu có chia hết cho 6

 

[khongphaibang]

a, ta có : 63=3.3.7


A rút gọn được \Leftrightarrow 63va 3n+1 co chung it nhat mot ước 3 hoac 7 nói cách khác

3n+1 chia hết cho 3 hoac chia hết cho 7

gọi a thuộc N

TH1 : 3n+1=3a \Rightarrow n=a-1/3 (loại vì n thuộc N )

TH2 : 3n+1=7a \Rightarrow 3n+1/7 \Leftrightarrow 3(n-2) +7/7 \Leftrightarrow n-2/7 \Rightarrown-2=0,7,14,28,...

\Rightarrown=2,9,16,30,...

b,

A=63/3n+1 la số tự nhiên \Leftrightarrow 63 la ước của 3n+1

\Rightarrow3n+1=3,7,9,21,63

từ đó bạn tìm ra n (nhớ là phải số tự nhien đó nha)

Gõ latex. Học gõ tại ĐÂY nhé

 

[23121999chien]

Cho phân số $\dfrac{63}{3n+1}$
Bài làm
a)Vì $\dfrac{63}{3n+1}$ có thể rút gọn được nên
3n+1 có thể là bội của các ước của 63 hay
3n+1 có thể là bội của các ước 7,9,3,63
Vì 3n+1 không thể chia hết cho 9,63,3(1)
=>3n+1 chia hết cho 7(2)
=>3n+1 chỉ có thể bằng 7 và 3n=6 =>n=2
b)Vì để phân số $\dfrac{63}{3n+1}$ là 1 số nguyên
=>3n+1 là 9,7,63,3,-9,-7,-63,-1,1,21,-21
Theo (1) và (2)
=>3n+1=7;3n+1=-7
n=2(được) ;n=$\dfrac{-8}{3}$(loại vì trái với n thuộc N)

3n+1=1;3n+1=-1=>n khác thuộc N(loại)
n=0(được);
Vậy n=2,0 thì phân số $\dfrac{63}{3n+1}$ là số tự nhiên.

 

[sam_chuoi]

Umbala

$$ a. Để phân số rút gọn được thì ít nhất tử và mẫu có 1 ước chung>1. Do 63 có ước là nguyên tố là 3,7 nên 3n+1 phải là bội của 1 trong 2 số trên. Mà mẫu lớn hơn tử được không các bạn? Nếu vậy thì nhiều n lém. Phải có đk là mẫu=< tử. b. Để phân số là một số tự nhiên thì mẫu phải là ước của tử. Bạn chia TH rồi giải nhá.

 

[sam_chuoi]

Umbala

Cho phân số $\dfrac{63}{3n+1}$
Bài làm
a)Vì $\dfrac{63}{3n+1}$ có thể rút gọn được nên
3n+1 có thể là bội của các ước của 63 hay
3n+1 có thể là bội của các ước 7,9,3,63
Vì 3n+1 không thể chia hết cho 9,63,3(1)
=>3n+1 chia hết cho 7(2)
=>3n+1 chỉ có thể bằng 7 và 3n=6 =>n=2
b)Vì để phân số $\dfrac{63}{3n+1}$ là 1 số nguyên
=>3n+1 là 9,7,63,3,-9,-7,-63,-1,1,21,-21
Theo (1) và (2)
=>3n+1=7;3n+1=-7
n=2(được) ;n=$\dfrac{-8}{3}$(loại vì trái với n thuộc N)

3n+1=1;3n+1=-1=>n khác thuộc N(loại)
n=0(được);
Vậy n=2,0 thì phân số $\dfrac{63}{3n+1}$ là số tự nhiên.

$$câu a thiếu rồi bạn. Ta có 3n+1 là bội của 7 cơ mà. Cò TH n=9,16 nữa bạn ạ. Tổng quát ta có 3n+1 chia hết cho 7 khi n=2+7m với m thuộc N.