[Toán 6] Bài toán hay và khó

[serena_tsukino]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: với x thuộc Q
$A=(x+\dfrac{18}{1273}$

$D=\dfrac{4}{(x+\frac{1}{3})^2+5}$
$C=\dfrac{15}{(x-8)^2+4}$
2) Tìm $x,y$ biết:

$x+y =x.y=\frac{x}{y}$ (y khác 0)

3) Tìm x biết:
a) $(x+1).(x-\dfrac{3}{2})<0$ b) $(x-2). (x-\frac{1}{2}>0$

dominhphuc:''lỗi LATEX''

 

[vovantiendung]

[TEX]D=\frac{4}{(x+\frac{1}{3})^2+5}[/TEX]
Ta có: [TEX](x+\frac{1}{3})^2\geq 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x+\frac{1}{3})^2+5 \geq 5[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{4}{(x+\frac{1}{3})^2+5}\geq \frac{4}{5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x+\frac{1}{3}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x= \frac{-1}{3}[/TEX]
Các câu khác trong bài 1 giải tương tự.

 

[xuanquynh97]

2) Tìm x,y biết:
$x+y =x.y=\frac{x}{y}$ (y khác 0)
3) Tìm x biết:
a) $(x+1).(x-\frac{3}{2})$<0 b) $(x-2). (x-\frac{1}{2}$>0

Câu 2.
Ta có $x+y=\frac{x}{y}$ \Rightarrow $xy+y^2=x$
Mặt khác $xy=x+y$ \Rightarrow $x+y+y^2=x$ \Rightarrow $y^2+y=0$
Do $y\not=0$ \Rightarrow $y=-1$
\Rightarrow $x=\frac{1}{2}$
Câu 3.
a) $(x+1).(x-\frac{3}{2})$<0
\Leftrightarrow $\left[ \begin{array}{ll} \begin{cases}
x+1<0&\\
x-\frac{3}{2}>0&
\end{cases}&
\begin{cases}
x+1>0&\\
x-\frac{3}{2}<0&
\end{cases}
\end{array} \right.$
Giải tìm x trong khoảng

 

[popstar1102]

C=$\frac{15}{(x-8)^2+4}$

ta có $(x-8)^2$+4\geq 4

\Rightarrow$\frac{15}{(x-8)^2+4}$<=$\frac{15}{4}$

GTLN của C là $\frac{15}{4}$\Leftrightarrowx=8

bạn áp dụng là a>b\Rightarrow$\frac{1}{a}$<$\frac{1}{b}$