[Toán 6] Bài toán hay và khó

[serena_tsukino]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1
cho a+4b chia hết chỏ. chứng minh 10a+b chia hết cho 13
2
tìm n sao cho 18n+3 chia hết cho 7

 

[tayhd20022001]

2
tìm n sao cho 18n+3 chia hết cho 7
$$Giải$$
Ta có :
18n+3 chia hết cho 7
\Rightarrow (18n+3)-7 chia hết cho 7
\Rightarrow =18n+3-7 chia hết cho 7
\Rightarrow =18n+-4 chia hết cho 7
\Rightarrow =18n-4 chia hết cho 7
\Rightarrow (18n-4) là số chẵn .
\Rightarrow (18n-4) tận cùng là :2;4;8;0;6.
Rồi từ đó sẽ tìm ra số n .

 

[pro0o]

2
tìm n sao cho 18n+3 chia hết cho 7

Giải :

$\dfrac{18n+3}{7} = 2n + \dfrac{4n+3}{7}$

Để $18n+3$ chia hết cho 7 thì $4n+3$ phải chia hết cho 7.

Đặt $4n+3= 7k$ , $( k € N)$

$=> n=\dfrac{7k - 3}{4}$

$=> n= k + \dfrac{3(k-1)}{4}$

Do n là số tự nhiên, suy ra $(k-1)$ phải chia hết cho 4

Đặt $k-1=4a$, $(a € N)$ $=> k=4a + 1$

$ => n = k + \dfrac{3k -3}{4} = 4a + 1 + 3a = 7a + 1$

Vậy $n= 7a+1$ với $a =0, 1, 2, 3,....$ thuộc N là các giá trị của n cần tìm.

Suy ra $n=1, 8, 15, 22, ....$