[Toán 6] Bài tập về lũy thừa, SNT, Ước và Bội

[duc_2605]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nếu các bạn hỏi gì thì trích bài đó nhé!

Bài 54: CHƯƠNG LŨY THỪA: CMR:
B= $\dfrac{1}{10}$[TEX](1997^{2004}^{2006} - 1993^{1994}^{1998}[/TEX]

BÀI 56: CHƯƠNG CHIA HẾT TRONG STN:
[TEX]ab.(a + b)[/TEX] có tận cùng bằng 9 KO?

BÀI 63: CHƯƠNG CHIA HẾT TRONG STN: CMR:
2n + 1 [TEX]\vdots[/TEX] 16 - 3n

BÀI 75: CHƯƠNG CHIA HẾT TRONG STN: CMR:
b)[TEX]\forall[/TEX] a,b,n [TEX]\in[/TEX][TEX]\mathbb{N}[/TEX] thì B= ([TEX]10^n[/TEX] - 1).a + [TEX](\begin{matrix} \underbrace{ 1111\cdots1 } \\ n cs 1 \end{matrix} - n). b [/TEX][TEX]\vdots[/TEX] 9

BÀI 76: CHƯƠNG CHIA HẾT TRONG STN:
Cho hai số tự nhiên a và 2.a đều có tổng các chữ số bằng k. CMR: a [TEX]\vdots[/TEX] 3\\

Bài 83: chương số nguyên tố, hợp số:CMR
A= $\begin{matrix} \underbrace{ 1111\cdots1 } \\ n cs 1 \end{matrix}2\begin{matrix} \underbrace{ 1111\cdots1 } \\ n cs 1 \end{matrix}$ là hợp số.

Bài 98: ƯỚC - bội: CMR các số sau đây nguyên tố cùng nhau:
b) 2n + 5 và 3n + 7
3 bài này mình không biết tí gì:

Bài 108:
a) Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.
b) Hiệu của chúng bằng 48, ƯCLN bằng 12.

Bài 109:
a) Tích 720 và ƯCLN bằng 6
b) Tích 4050 và ƯCLN bằng 3

Bài 110: CMR với mọi STN n, các số sau đây là 2 số nguyên tố cùng nhau:
a) [TEX]7n + 10[/TEX] và [TEX]5n + 7[/TEX]
b) [TEX]2n + 3[/TEX] và [TEX]4n + 8[/TEX]

Ctrl A hoặc bôi đen đi các bạn Bài này mình xin thách đố:

Cho $\ x_1 + x_2 + x_3 +\cdots + x_{49} + {x_50} +x_{51} = 0$ và $\ x_1 + x_2= x_3 + x_4 =\cdots = x_{47} + x_{48} = x_{49} + x_{50}= x_{50} + x_{51} = 1$.

Tính $x_{50}$

Đặt tiêu đề phản ánh đúng nội dung bài viết
Không đặt tiêu đề chung chung như Toán 6, Bài tập khó, ...

 

[rancon2001]

$Cho\ x_1 + x_2 + x_3 +\cdots + x_{49} + {x_50} +x_{51} = 0\ và\ x_1 + x_2= x_3 + x_4 =\cdots = x_{47} + x_{48} = x_{49} + x_{50}= x_{50} + x_{51} = 1$.Tính [TEX]x_{50}[/TEX]

Ta có :$x_1+x_2+x_3+x_4...+x_{49}+x_{50}+x_{51}=0$

\Rightarrow$(x_1+x_2)+(x_3+x_4)+...+(x_{49}+x_{50})+x_{51}=0$

\Rightarrow$1+1+...+1+x_{51}=0$

\Rightarrow$25+x_{51}=0$

\Rightarrow$x_{51}=-25$

Mà ta thấy : $x_{50} + x_{51} = 1$

\Rightarrow$x_{50}+(-25)=1$

\Rightarrow$x_{50}=26$

 

[duc_2605]

Ta có :$x_1+x_2+x_3+x_4...+x_{49}+x_{50}+x_{51}=0$

\Rightarrow$(x_1+x_2)+(x_3+x_4)+...+(x_{49}+x_{50})+x_{51}=0$

\Rightarrow$1+1+...+1+x_{51}=0$

\Rightarrow$25+x_{51}=0$

\Rightarrow$x_{51}=-25$

Mà ta thấy : $x_{50} + x_{51} = 1$

\Rightarrow$x_{50}+(-25)=1$

\Rightarrow$x_{50}=26$

cảm ơn bạn, mình làm nhầm:
$(x_1+x_2)+(x_3+x_4)+...+(x_{49}+x_{50})+x_{51}=1 + 1 + 1 +...+ x_{51} = 50 + x_{51}$ nên ra $x_{51} = 0- 50 = -50$ và $x_{50} = 1 - (-50) = 51$

 

[0872]

Bài 108:
a) Hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.
b) Hiệu của chúng bằng 48, ƯCLN bằng 12.

 

[duc_2605]

Mình chưa hiểu:
440>a>b>300 thì 16>a>b>10 chứ
Nếu $16>a>b>10$ thì sẽ xuất hiện thêm trường hợp $a_1$ = 15 và $b_1$ = 12
\Rightarrow a = 420 và b = 336

b) Câu này mình thắc mắc là
tại sao $a_1$ - $b_1$ bạn lại suy ra được $a_1$ = 2n +5 và
$b_1$ = 2n + 1

 

[thieukhang61]

Bài 109:
a) Tích 720 và ƯCLN bằng 6
b) Tích 4050 và ƯCLN bằng 3
Giải:
Gọi 2 số đó là a và b, ta có:
a=6m
b=6n
6m.6n=720
36.mn=720
mn=20
\Rightarrow m và n thuộc ước của 20, tù đó tìm ra avaf b.
Bài b bạn theo mẫu mà tự làm lấy nhé!
Giải:
Bài 110: CMR với mọi STN n, các số sau đây là 2 số nguyên tố cùng nhau:
a) [TEX]7n+10[/TEX] và [TEX]5n+7[/TEX]
b) [TEX]2n+3[/TEX] và [TEX]4n+8[/TEX]
Giải:
a) Gọi ƯCLN( [TEX]7n+10[/TEX] ; [TEX]5n+7[/TEX]) là d
[TEX]7n+10[/TEX] chia hết cho d
[TEX]5n+7[/TEX] chia hết cho d
Nhân [TEX]7n+10[/TEX] với 5 và [TEX]5n+7[/TEX] với 7, ta được:
[TEX]5(7n+10)=35n+50[/TEX] chia hết cho d
[TEX]7(5n+7)=35n+49[/TEX] chia hết cho d
[TEX](35n+50)-(35n+49)[/TEX] chia hết cho d
\Rightarrow 1 chia hết cho d nên d=1
vì ƯCLN của 2 số đó bằng 1 nên 2 số đó nguyên tố cùng nhau.
bài b cũng làm như vậy. Chia [TEX]4n+8[/TEX] cho 2

Mem thường không dùng chữ đỏ
Trong bài viết không có các từ như: Tks cho mình nhé, Nhấn đúng cho tớ, ...

 

[hangxiti12]

Bài 83:
A = $\begin{matrix} \underbrace{ 1111\cdots1 } \\ n cs 1 \end{matrix}2\begin{matrix} \underbrace{ 1111\cdots1 } \\ n cs 1 \end{matrix}$ ={111...11} {00...0} + {111...1}
n+1 cs1 n cs 0 n+1 cs1
A > {111...1} và A chia hết cho {111...1} nên A là hợp số
n+1 cs1 n+1 cs1
Vậy A = $\begin{matrix} \underbrace{ 1111\cdots1 } \\ n cs 1 \end{matrix}2\begin{matrix} \underbrace{ 1111\cdots1 } \\ n cs 1 \end{matrix}$ là hợp số.

 

[hangxiti12]

Bài 83:

Gọi d = ƯC(2n + 5, 3n + 7) thì ta có:
2n + 5 chia hết cho d
3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) – 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 – 6n – 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
Mà Ư(1) = { -1;1}
Do 2n + 5, 3n + 7 là số tự nhiên => d là số tự nhiên
=> d = 1 <=> ƯC(2n + 5, 3n + 7) = 1<=> (2n +5, 3n + 7) = 1
=> 2n + 5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

 

[thieukhang61]

ab.(a+b) có tận cùng bằng 9 ko?
ta thấy số có tận cùng bằng 9 là số lẻ, vậy bạn xét 5 trường hợp sau:
th1: a chẵn, b lẻ
th2: a lẻ, b chẵn
th3: a, b đều lẻ
th4: a,b đều chẵn
th5: a hoặc b hoặc cả a, b bằng 0.

 

[ronaldover7]

:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss:-ss