[Toán 6] Bài tập Toán khó

[khuehoctot123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

b1: Tìm x,y thuộc Z biết:
a)x.(y-3)=12
b)(2x+1).(3y-2)=-55
c)xy-3x-3y=0
d)xy-9x+y=13
b2: Tìm x thuộc Z biết:
a)(x+3)(x-2) <0
b)(x-1)(x-5)<0
c)|x-3|<5
d)xy-9x+y=13
b3: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của;
a)A=|3x+15|+20
$b)B=-|2x-2|-2^3$
c)C=|-3x-9|+|2y-10|+2013
$d)D=-(3x+15)^2 -12$
b4: Tìm n thuộc Z biết:
a)n+11 chia hết cho n-1 b)2n+41 chia hết cho n-2
c)3n-49 chia hết cho 4n+3 d)$n^2$-2n+7 chia hết cho n-1

Chú ý : Cách đặt tên tiêu đề + gõ latex.
Đã sửa!

 

[nguyenbahiep1]

b1: Tìm x,y thuộc Z biết:
a)x.(y-3)=12

[laTEX]x =1 , y-3 = 12 \\ \\ x= -1 , y-3 = =12 \\ \\ x= 2 , y -3 = 6 \\ \\ x = -2 , y -3 = - 6 \\ \\ x = 3, y -3 = 4 \\ \\ x = -3 , y -3 = -4 \\ \\ x = 4, y-3 = 3 \\ \\ x = -4 , y -4 = - 3 \\ \\ x = 6 , y -3 = 2 \\ \\ x = -6 , y-3 = -2 \\ \\ x = 12 , y -3 = 1 \\ \\ x = -12 , y -3 = -1[/laTEX]

b)(2x+1).(3y-2)=-55

[laTEX]2x+1 =1 , 3y-2 = -55 (Loai) \\ \\ 2x+1 = -1 , 3y-2 = 55 \\ \\ 2x+1 = 5 , 3y-2 = -11 \\ \\ 2x+1 = -5 , 3y-2 = 11 (Loai) \\ \\ 2x+1 = 11 , 3y-2 = -5 \\ \\ 2x+1 = -11 , 3y-2 = 5 (Loai)\\ \\ 2x+1 = 55 , 3y -2 = -1(Loai) \\ \\ 2x+1 = -55 , 3y-2 = 1[/laTEX]

c)xy-3x-3y=0

[laTEX]x(y-3) = 3y \\ \\ x = \frac{3y}{y-3} \\ \\ x = 3 + \frac{9}{y-3}[/laTEX]

y - 3 là ước của 9

[laTEX]y-3 = 1\\ \\ y-3 = -1 \\ \\ y-3 = 3 \\ \\ y-3 = -3 \\ \\ y-3 = 9 \\ \\ y-3 = - 9 [/laTEX]

d)xy-9x+y=13

[laTEX]x(y-9) + y-9 = 4 \\ \\ (y-9)(x+1) = 4 [/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

b2: Tìm x thuộc Z biết:
a)(x+3)(x-2) <0
b)(x-1)(x-5)<0
c)|x-3|<5

câu a

[laTEX]-3 < x < 2 \\ \\ x = -2, -1, 0,1[/laTEX]

câu b

[laTEX]1 < x < 5 \\ \\ x = 2, 3, 4[/laTEX]

câu c

[laTEX] -5 < x -3 < 5 \Rightarrow -2 < x < 8 \\ \\ x = -1 , 0 , 1, 2,3,4,5,6,7[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

b3: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của;
a)A=|3x+15|+20
b)B=-|2x-2|-2 mũ 3
c)C=|-3x-9|+|2y-10|+2013
d)D=-(3x+15) mũ 2 -12

câu a

[laTEX]A \geq 20 \\ \\ x = -5 [/laTEX]

câu b

[laTEX]B \leq -2^3 = - 8 \\ \\ x = 1 [/laTEX]

câu c

[laTEX]C \geq 2013 \\ \\ x = 3 , y = 5 [/laTEX]

câu d

[laTEX]D \leq -12 \\ \\ x = - 5[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

b4: Tìm n thuộc Z biết:
a)n+11 chia hết cho n-1 b)2n+41 chia hết cho n-2d)n mũ 2-2n+7 chia hết cho n-1

câu a

[laTEX]A = \frac{n+11}{n-1} = 1 +\frac{12}{n-1}[/laTEX]

n-1 là ước của 12

câu b

[laTEX]B = \frac{2n+41}{n-2} = 2+ \frac{45}{n-2}[/laTEX]

n-2 là ước 45

câu d

[laTEX]D = \frac{n^2 -2n+7}{n-1} = n-1 + \frac{6}{n-1}[/laTEX]

n-1 là ước của 6

 

[me0kh0ang2000]

Bài 1:
a, x.(y-3)=12
Giải:
vì x.(y-3)=12
nên: x ; (y-3)[TEX]\in[/TEX] Ư(12)
ta có:
Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
~:&gt;nếu x=1\Rightarrow(y-3)=12. vậy, y=15
~:&gt; nếu x=-1 \Rightarrow (y-3)=-12. vậy, y=-9
...
tương tự như vậy, bạn xét tiếp đi nha.

b, (2x+1).(3y-2)=-55
xét tương tự như câu a.

bài 2:
a, (x+3).(x-2)<0
Giải
do (x+3) và (x-2) khác dấu và (x+3)>(x-2) nên ta có
(x+3)>0 và (x-2)<0
\Leftrightarrowx>-3 và x<2
\Rightarrow-3<x<2

b, (x-1).(x-5)
xét tương tự như vậy.

c, |x-3|<5
vì |x-3|\geq=0 nên 0\leq|x-3|<5
*|x-3|=0 \Rightarrowx=3
*|x-3|=1 \Rightarrowx-3=[TEX]\pm1[/TEX]
x-3=1 \Rightarrowx=4
x-3=-1\Rightarrowx=2
các câu sau làm tương tự như vậy.

Bài 3:
a, A=|3x+15|+20
lớn nhất: A>20
nhỏ nhất: A=20
b, [TEX]B=-|2x-2|-2^3[/TEX]
lớn nhất: B=-8
nhỏ nhất: B<-8
c,[TEX]D=-(3x+15)^2-12[/TEX]
lớn nhất: D=-12
nhỏ nhất: D<-12
d, [TEX]C=|3x-9|+|2y-10|+2013[/TEX]
nhỏ nhất: C=2013
lớn nhất: C>2013