[Toán 6] bài tập khó

[123conheo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh phân số(cần gấp)

Cho: S= 1/50 + 1/51 + 1/52 +...+ 1/99
Hãy chứng minh: S > 2
Xin chân thành cảm ơn các bạn!

 

[nhithithu]

Đề :
Cho [TEX]S=frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}[/TEX]
Hãy chứng minh : [TEX]S > \frac{1}{2}[/TEX]

Xin giải theo đề trên

Ta có :

[TEX]S=\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]S > \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]S > \frac{50}{100} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]S > \frac{1}{2}[/TEX]

Đề là lớn hơn 2 mà pạn
==================================================

 

[nhithithu]

Đề bj sai đó bạn ơi,nếu CM S>[TEX]\frac{1}{2}[/TEX] thì mình còn cách này:
S=[TEX]\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{99}[/TEX]
Chia S thành 25 cặp ghép lần lượt các p/số ở đầu và ở cuối:
S=[TEX](\frac{1}{50}+\frac{1}{99})+(\frac{1}{51}+\frac{1}{98})+...+(\frac{1}{74}+\frac{1}{75})[/TEX]
=[TEX]\frac{149}{50.99}+\frac{149}{51.98}+...+\frac{149}{74.75}[/TEX]
=[TEX]149.(\frac{149}{50.99}+\frac{149}{51.98}+...+\frac{149}{74.75})[/TEX]
Ta có:S>[TEX]149.\frac{1}{74.75}.25=\frac{149}{222}>\frac{111}{222}=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[tanngoclai]

Đề :
Cho [TEX]S= \frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}[/TEX]
Hãy chứng minh : [TEX]S > \frac{1}{2}[/TEX]

Xin giải theo đề trên

Ta có :

[TEX]S= \frac{1}{50} +\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{99}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]S > \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]S > \frac{50}{100} [/TEX]

\Rightarrow [TEX]S > \frac{1}{2}[/TEX]