[Toán 6] Bài tập Đại số

[voicoikhanhvan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho A= 137. 454 +206 và B= 453.138- 110
ko tính giá trị của A và B hãy so sánh A và B
2. cho A= 3+3^2+3^3+.......+3^100. Tìm n tự nhiên biết 2.A+3=3^n
3.có 2 số tự nhiên x và y nào mà (x+y) . (x-y) =1002 ko? vì sao
4.chứng minh rằng nếu p là số nguyên tốlowns hơn 3 thì (p-1).(p+1) chia hết cho 24
5.tìm ước chung lớn nhất của 2n-1vaf 9n+4
6.tìm n là số tự nhiên để các số sau nguyên tố cùng nhau :
a. 4n+3 và 2n+3
b. 7n+13 và 2n+4

Chú ý : Cách đặt tên tiêu đề : [Toán 6] + tiêu đề
Hạn chế sử dụng icon
P.s : Đã sửa

 

[nguyenbahiep1]

2. cho A= 3+3^2+3^3+.......+3^100. Tìm n tự nhiên biết 2.A+3=3^n

[laTEX] A = 3+3^2+..+3^{100} \\ \\ 3A = 3^2+..+3^{100}+3^{101} \\ \\ 3A -A = 2A = 3^{101} - 3 \\ \\ 2A +3 = 3^{101} = 3^n \Rightarrow n = 101[/laTEX]

 

[0872]

6. Tìm n là số tự nhiên để các số sau nguyên tố cùng nhau :
a. 4n+3 và 2n+3
b. 7n+13 và 2n+4
Giải
a. 4n+3 và 2n+3

Gọi a, b

ƯCLN (a và b)
Áp dụng công thức (a,b) = (a- kb,b)
\Rightarrow 4n+3 và 2n+3
= [4n+3- (2n+3), 2n+3]= (2n, 2n+3) = (2n, 2n+3-2n) = (2n,3) = 1 \Leftrightarrow(n, 3)=1

b. 7n+13 và 2n+4

(7n+13, 2n+ 4) = [7n+13 - 3(2n+ 4) , 2n+ 4] = (2n+ 4, n+ 1) = [2n+ 4- 2(n+1), n+ 1] = (2, n+1) = 1 \Leftrightarrow n+1 lẻ \Leftrightarrow n chẵn.

 

[0973573959thuy]

4.chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p-1).(p+1) chia hết cho 24
Giải :
Ta có: P là số nguyên tố lớn hơn 3 \RightarrowP chia 3 dư 1 hoặc dư 2
*Nếu P chia 3 dư 1 \Rightarrow P-1 chia hết cho 3.
*Nếu P chia 3 dư 2 \Rightarrow P+1 chia hết cho 3
\Rightarrow[TEX](P-1)(P+1) \vdots 3[/TEX](1)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 thì P là số lẻ \Rightarrow P-1 và P+1 là số chẵn.
*Nếu P+1 chia 4 dư 2 \Rightarrow [TEX]P-1 \vdots 4[/TEX] và [TEX]P+1 \vdots 2[/TEX]
\Rightarrow [TEX](P-1)(P+1) \vdots 8[/TEX]
*Nếu P-1 chia 4 dư 2 \Rightarrow [TEX]P+1 \vdots 4; P-1 \vdots 2[/TEX]
\Rightarrow [TEX](P-1)(P+1) \vdots 8 [/TEX] (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX](P-1)(P+1) \vdots 24[/TEX]

5.tìm ước chung lớn nhất của 2n -1 và 9n+4
Giải:
Gọi ước chung của 2n -1; 9n + 4 là d
\Rightarrow $2n - 1 \vdots d; 9n + 4 \vdots d$
\Rightarrow $9(2n - 1) = 18n - 9 \vdots d; 2(9n + 4) = 18n + 8 \vdots d$
\Rightarrow $(18n + 8) - (18n - 9) \vdots d$
\Rightarrow $18n + 8 - 18n + 9 = 17 \vdots d$
\Rightarrow $d \in {1,-1,-17,17}$
Vậy (2n - 1, 9n + 4 ) = 17

 

[c2nghiahoalgbg]

lược giải này

1. cho A= 137. 454 +206 và B= 453.138- 110
ko tính giá trị của A và B hãy so sánh A và B
2. cho A= 3+3^2+3^3+.......+3^100. Tìm n tự nhiên biết 2.A+3=3^n
3.có 2 số tự nhiên x và y nào mà (x+y) . (x-y) =1002 ko? vì sao
4.chứng minh rằng nếu p là số nguyên tốlowns hơn 3 thì (p-1).(p+1) chia hết cho 24
5.tìm ước chung lớn nhất của 2n-1vaf 9n+4
6.tìm n là số tự nhiên để các số sau nguyên tố cùng nhau :
a. 4n+3 và 2n+3
b. 7n+13 và 2n+4

Chú ý : Cách đặt tên tiêu đề : [Toán 6] + tiêu đề
Hạn chế sử dụng icon
P.s : Đã sửa

Xét (*)A=137. 454 +206=137.(453+1)+206=137.453+137+206=137.453+343(1)
(*)B= 453.138- 110 =453.(137+1)-110=137.453+453-110=137.453+343(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
A=B(đpcm)
(*)(*)(*)(*)(*)

 

[eye_smile]

3. không
Vì x;y là STN
=>x-y và x+y nguyên
mà (x-y)+(x+y)=2x chia hết cho 2
Nhưng 1002 chỉ chứa 1 thừa số 2
tức là khi phân tích sẽ gồm 1 số chẵn và 1 sồ lẻ
=>tổng 2 số đó sẽ lẻ( không tm tổng 2 thừa số =2x chia hết cho 2)

 

[voicoikhanhvan]

còn bài nữa giúp mình với

1.tìm hai số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng bằng 84, ƯCLNcủa chúng bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440cảm ơn các bạn nhìu
2.so sánh 3^23 à 5^15
3. Trong tất cả các số có 4 chữ số mà tổng 3 chữ số đầu bằng 14. Tổng 3 chữ số cuối bằng 15 và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4. Hãy tìm số có tổng các bình phương các chữ số nhỏ nhất
cảm ơn các bạn nhìu