[ Toán 6 ] Bài khó

[thieukhang61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm GTLN & GTNN của[TEX]\frac{x}{(x+2012)^2}[/TEX]
2/ Tồn tại hay không số tự nhiên n để [TEX]n^2+n+1[/TEX] chia hết cho 1995
3/ Chứng minh không tồn tại 2 số nguyên trái dấu và không đối nhau thỏa mãn đẳng thức:
[TEX]\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/TEX]

 

[ronaldover7]

3/ Chứng minh không tồn tại 2 số nguyên trái dấu và không đối nhau thỏa mãn đẳng thức:
$\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{y}{xy}+\frac{x}{xy}$
\Rightarrow $(x+y)^2=xy$(nhan cheo)
$(x+y)(x+y)=xy=>x^2+2xy +y^2=xy$
$ =>x^2+y^2+xy =0$
mak $xy>0(xy=(x+y)^2,x^2>0,y^2>0)$
$=> x=y=0$
mak x,y doi nhau
=> trai zoi de bai => không tồn tại 2 số nguyên trái dấu và không đối nhau thỏa mãn đẳng thức:
$\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
(Nho tks nhe')

 

[ronaldover7]

2/ Tồn tại hay không số tự nhiên n để n^2+n+1 chia hết cho 1995
n^2+n+1 chia hết cho 1995=>n^2+n+1 chia het cho 5(1995 chia het cho 5)
=> n^2+n dc viet duoi dang 5k +4(vi con du 1)
=>n(n+1)dc viet duoi dang 5a+4
neu n=5b=>n(n+1) ko the bang 5k+4
n=5b+1=>n(n+1) ko the bang 5k+4
n=5b+2=>n(n+1) ko the bang 5k+4
n=5b+3=>n(n+1) ko the bang 5k+4
n=5b+4=>n(n+1) ko the bang 5k+4
=> không số tự nhiên n để n^2+n+1 chia hết cho 1995

 

[ronaldover]

w************************************************************************************************************aaaaaa