[Toán 6]bài khó!

[khuehoctot123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Tìm số nguyên tố p nhõ nhất sao cho: p/13 dư 5, chia 29 dư 17
bài 2: chứng minh rằng cùng với 1 số tự nhiên n không thể đồng thời có:
(7n-1) chia hết 4 và (5n+3) chia hết cho 12
bài 3: Cho a,a+k,a+2k đều là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng: k chia hết cho 6.
bài 4: Tìm các số tự nhiên a và b biết:
a/ a+b=240 và BCNN(a,b)=6*ƯCLN(a,b)
b/ a+3b=88 và 7*ƯCLN(a,b)+3*BCNN(a,b)=200
bài 5: Số tự nhiên A chia 7 dư 4, chia 17 dư 3, chia 23 dư 11. Hỏi A chia 2737 dư bao nhiêu?
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề.
Đã sửa.

 

[me0kh0ang2000]

5, theo đầu bài, ta có:
A=7.a+4
=17.b+3
=23.c+11 (a,b,c [TEX]\in N[/TEX])

nếu ta thêm 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có:
A+150=7.a+4+150=7.a+7.22=7.(a+22)
=17.b+3+150=17.b+17.9=17.(b+9)
=23.c+11+150=23.c+23.7=23.(c+7)

như vậy A+150 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23. nhưng 7, 17 và 23 là ba sô đôi một nguyên tố cùng nhau, suy ra A+150 chia hết cho 7.17.13=2737

vậy A+150=2737k (k=1;2;3;4...)

suy ra: A=2737k-150=2737k-2737+2587=2737(k-1)+2587=2737k'+2587

do 2587<2737 nên 2587 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 2737