Toán [Toán 6] B1

[jiminso]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng 2 số n+1 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

 

[ngocsangnam12]

Chứng tỏ rằng $2$ số $n+1$ và $2n+3$ là $2$ số nguyên tố cùng nhau
Giải
Gọi $ƯCLN(n+1;2n+3)$ là $d$.
Ta có:
$n+1 \vdots d => 2(n+1) \vdots d ~~~~~(1)$
$2n+3 \vdots d ~~~~~(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$. Ta có:
$2n+3-2(n+1)=2n+3-2n+2=1 \vdots d => d=1$
Mà $d=1 => ƯCLN(n+1;2n+3)=1$
Vậy $n+1$ và $2n+3$ là $2$ số nguyên tố cùng nhau.

 

[baobadao2512]

Góp ý cho bạn nè

Chứng tỏ rằng $2$ số $n+1$ và $2n+3$ là $2$ số nguyên tố cùng nhau
Giải
Gọi $ƯCLN(n+1;2n+3)$ là $d$.
Ta có:
$n+1 \vdots d => 2(n+1) \vdots d ~~~~~(1)$
$2n+3 \vdots d ~~~~~(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$. Ta có:
$2n+3-2(n+1)$=$2n+3-2n+2=1$ $\vdots d => d=1$
Mà $d=1 => ƯCLN(n+1;2n+3)=1$
Vậy $n+1$ và $2n+3$ là $2$ số nguyên tố cùng nhau.

Chú ý dòng màu xanh, phải là $2n+3-(2n+2)=2n+3-2n-2=(2n-2n)+(3-2)=1$