[Toán 6] $1+2+2^3 + 2^4 +...+ 2^100$

[minhthuf8]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài toán về tính tổng
$1+2+2^3 + 2^4 +...+ 2^100$
mình nghĩ hết cỡ rùi mà hk bk lm` giúp với nhé

@thinhrost1: Chú ý cách đặt tên tiêu đề.
Không sử dụng ngôn ngữ teen trong diễn đàn

 

[vipboycodon]

tham khảo tại đây,http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=248040

 

[minhthuf8]

tham khảo tại đây,http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=248040

cảm ơn bn nha, nhưng hình như bài này là cấp số nhân mình chưa hx tới

 

[3820266phamtrinh]

Đề bài hình như thiếu 1 số [TEX]2^2[/TEX]
Đặt A=[TEX]1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ....... +2^{100}[/TEX]
2A = [TEX]2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...... + 2^{101}[/TEX]
2A - A = A =[TEX](2 + 2^2 + 2^3 +... + 2^{101})-(1+ 2 +2^2 + 2^3 + 2^4 +....+ 2^{100})[/TEX]
A = [TEX]2^{101} - 1[/TEX]

 

[thinhrost1]

Đề bài hình như thiếu 1 số [TEX]2^2[/TEX]
Đặt A=[TEX]1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ....... +2^{100}[/TEX]
2A = [TEX]2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ...... + 2^{101}[/TEX]
2A - A = A =[TEX](2 + 2^2 + 2^3 +... + 2^{101})-(1+ 2 +2^2 + 2^3 + 2^4 +....+ 2^{100})[/TEX]
A = [TEX]2^{101} - 1[/TEX]

Đề như vầy vẫn đúng bạn à!

Đặt $A=1 + 2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ....... +2^{100}$

Thì $A=(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + ....... +2^{100})-2^2$

Đặt biểu thức trong ngoặc là B thì

$B=2^{101} - 1$

Nên: $A=2^{101} - 1-2^2$