toán 5

[dovanngochung123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính nhanh
E = 5/6+ 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/12 + 55/56 + 71/72 + 89/90
----------------------------------------------------------------------------------------------------

 

[khaiproqn81]

$\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+\dfrac{19}{20}+\dfrac{29}{30}+\dfrac{41}{42}+\dfrac{55}{56}+\dfrac{71}{72}+\dfrac{89}{90} \\ = 1- \dfrac{1}{6}+1-\dfrac{1}{12}+1-\dfrac{1}{20}+1-\dfrac{1}{30}+1-\dfrac{1}{42}+1- \dfrac{1}{56}+1-\dfrac{1}{72}+1-\dfrac{1}{90} \\ =8-(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+ \dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+ \dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}) \\ = 8-(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}) \\ =8-\dfrac{2}{5}=7\dfrac{3}{5}$

Mỏi tay vãi

 

[duc_2605]

$5 . \dfrac{1}{2.3}+11.\dfrac{1}{3.4}+19.\dfrac{1}{4.5}+29.\dfrac{1}{5.6}+41.\dfrac{1}{6.7}+55.\dfrac{1}{7.8}+71.\dfrac{1}{8.9}+89.\dfrac{1}{9.10}$
= $ \dfrac{5}{2}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{11}{3}-\dfrac{11}{4}+\dfrac{19}{4}-\dfrac{19}{5}+\dfrac{29}{5}-\dfrac{29}{6}+\dfrac{41}{6}-\dfrac{41}{7}+\dfrac{55}{7}-\dfrac{55}{8}+\dfrac{71}{8}-\dfrac{71}{9}+\dfrac{89}{9}-\dfrac{89}{10}$
(Lưu ý: $\dfrac{1}{n(n+1)} = \dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}$
= $ \dfrac{5}{2}+\dfrac{6}{3}+\dfrac{8}{4}+\dfrac{10}{5}+\dfrac{12}{6}+\dfrac{14}{7}+\dfrac{16}{8}+ \dfrac{18}{9} -\dfrac{89}{10}$
= $ \dfrac{5}{2}+2+2+2+2+2+2+2-\dfrac{89}{10}$
= $\dfrac{38}{5}$
Nhớ bấm đúng và thanks.

 

[phananhbong]

E= 5/6+11/12+19/20+29/30+41/12+55/56+71/72+89/90
e=8-(1-1/2.3+1-1/3.4+1-1/4.5+...+1-1/9.10)
e=8-2/5=38/5