[Toán 5]

[thaophuong161]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM gấp 2 lần BM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN gấp 2 lần NC. Tính diện tích tam giác AMN. Biết diện tích tam giác ABC là 240 [TEX]cm^2[/TEX]
2) Một cửa hàng có một số gạo nếp và gạo tẻ. Biết rằng sau khi bán đi [/TEX]\frac{1}{4}[/TEX] số gạo tẻ và [/TEX]\frac{1}{6}[/TEX] số gạo nếp thì số gạo tẻ và số gạo nếp bằng nhau. Hỏi lúc đầu cửa hàng có mấy kg gạo nếp? Biết lúc đầu cửa hàng có tổng số gạo nếp và gạo tẻ là 570kg:khi (163)::khi (163)::khi (163)::khi (163):

 

[mua_sao_bang_98]

Chị cũng k biết có đúng k nữa!

1) Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM gấp 2 lần BM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN gấp 2 lần NC. Tính diện tích tam giác AMN. Biết diện tích tam giác ABC là 240 [TEX]cm^2[/TEX]

ta có AM=2MB nên AM=$\frac{2}{3}AB$
AN=2NC nên $AN=\frac{2}{3}$
$S_{AMN}=\frac{2}{3}S_{ABC}=\frac{2}{3}.240=160 (cm^2)$

 

[mua_sao_bang_98]

2) Một cửa hàng có một số gạo nếp và gạo tẻ. Biết rằng sau khi bán đi [/TEX]\frac{1}{4}[/TEX] số gạo tẻ và [/TEX]\frac{1}{6}[/TEX] số gạo nếp thì số gạo tẻ và số gạo nếp bằng nhau. Hỏi lúc đầu cửa hàng có mấy kg gạo nếp? Biết lúc đầu cửa hàng có tổng số gạo nếp và gạo tẻ là 570kg:khi (163)::khi (163)::khi (163)::khi (163):

Gọi số gạo tẻ ban đầu của cửa hàng đó là a (a thuộc N*)

Gọi số gạo nếp ban đầu của cửa hàng đó là b (b thuộc N*)

Khi bán đi $\frac{1}{4}$ số gạo tẻ và $\frac{1}{6}$ số gạo nếp thì số gạo tẻ và gạo nếp cửa hàng đó còn lại lần lượt là: $\frac{3a}{4}$ và $\frac{bx}{6}$

Vì khi đã bán đi thì số gạo nếp bằng số gạo tẻ nên:
$\frac{3xa}{4}-\frac{5xb}{6}=0$

$\frac{9xa}{12}-\frac{10xb}{12}=0$

9xa-10xb=0 (1)

Mà tổng số gạo ban đầu của cửa hàng đó là 570 kg nên a+b=570 nên a=570-b (2)

thay vào (1), ta có: 9x (570-b)-10xb=0
5130 - 9xb-10xb=0
5130 -19xb=0
b= 270 kg

thay vào (2) ta có a=570-270=300 kg

Vậy ban đầu quán đó có 300 kg gạo tẻ và 270 kg gạo nếp

 

[linhnghialoi]

có AM=2MB suy ra AM=2/3 AB
có AN=2NC suy ra AN=2/3 AC
xét tam giác ABC có
AN=2/3 AC
AM=2/3 AB
suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
theo tính chất tỉ số diện tích đồng dạng ta có
S = bình phương tỉ số đồng dạng
AMN
do đó S AMN = 4/9 S ABC suy ra S AMN =320/3

 

[linhnghialoi]

gọi số gạo tẻ cửa hàng có là a
số gạo nếp cửa hàng có là 570- a
Số gạo tẻ bán đi là 1/4 a, số gạo nếp bán đi là 1/6 (570- a)
do đó số gạo tẻ còn lại là 3/4 a, số gạo nếp còn lại là 5/6 (570- a)
theo bài ra ta có phương trình
3/4 a=5/6 (570-a)
suy ra 3/4 a= 475-5/6 a
suy ra 3/4 a+5/6 a=475
suy ra a= 300
Vậy số gạo tẻ cửa hàng có là 300 kg
số gạo nếp cửa hàng có là 270 kg