toán 5

[anh_em_02]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình tam giác ${abc}$ có diện tích là ${90cm^2}$. Gọi ${d}$ là trung điểm của ${ab,e}$ nằm trên ${ac}$ sao cho ${ae=ecX2}$.

Tính diện tích tam giác ${ade}$

Gọi ${n}$ là trung điểm của ${bc}$ . Nối ${a}$ với ${n}$ cắt ${de}$ tại ${i}$ . Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng ${id}$ và ${ie}$

 

[soicon_boy_9x]

Nối DC

$\Delta ABC$ và $\Delta ADC$ có cùng chiều cao hạ từ C xuống AB và
đáy $AD=\dfrac{1}{2}AB \rightarrow S_{ADC}=\dfrac{1}
{2}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.90=45(cm^2)$

Tương tự $S_{ADE}=\dfrac{2}{3}S_{ADC}=\dfrac{2}
{3}.45=30(cm^2)$

Nối EN và DN

$\Delta ABN$ và $\Delta ABC$ có cùng chiều cao hạ từ A xuống BC và
đáy $BN=\dfrac{1}{2}BC \rightarrow S_{ABN}=\dfrac{1}
{2}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.90=45(cm^2)$

$S_{ACN}=90-45=45(cm^2)$

$\Delta ADN$ và $\Delta ABN$ có cùng chiều cao hạ từ N xuống AB và
đáy $AD=\dfrac{1}{2}BA \rightarrow S_{ADN}=\dfrac{1}
{2}S_{ABN}=\dfrac{1}{2}.45=22,5(cm^2)$

Tương tự $S_{ANE}=\dfrac{2}{3}.45=30(cm^2)$

Tương tự chứng minh được:

$S_{DIN}=\dfrac{DI}{IE}S_{IEN}$

$S_{DIA}=\dfrac{DI}{IE}S_{IEA}$

Cộng từng vế:

$S_{ADN}=\dfrac{DI}{IE}.S_{AEN}$

$\rightarrow \dfrac{ID}{IE}=S_{ADN}:S_{AEN}=22,5:30=
\dfrac{3}{4}$

Vậy $\dfrac{ID}{IE}=\dfrac{3}{4}$