toán 5

[tettrungthu17896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính giá trị của biểu thức sau:
$$A=\frac{1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+100)}{100×1+99×2+98×3+...+2×99+1×100}$$

 

[hungasdfghjkl]

Bài giải

Có tất cả ? cặp ngoặc đơn ở tử số: (100-2):1+1=99.
Vậy \Rightarrow có 100 số 1 ở tử số (có 1 số 1 ở ngoài) \Rightarrow Viết thành 100x1
Vậy có 99 số 2 ở tử số \Rightarrow Viết thành 99x2
Vậy có 98 số 3 ở tử số \Rightarrow Viết thành 98x3
...
Vậy ó 1 số 100 ở tử số \Rightarrow Viết thành 1x100

Vậy
[TEX]A=\frac{1+(1+2)+(1+2+3)...(1+2+3+...+100)}{100x1+99x2+98x3+...+2x99+1x100}=\frac{100x1+99x2+98x3+...+2x99+1x100}{100x1+99x2+98x3+...+2x99+1x100}=\frac{1}{1}=1[/TEX]