[Toán 5]

[lesongboingoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:

Cho tam giác ABC có diện tích 612 cm2. Trên cạnh BC lấy 2 điểm P và Q sao cho BP=PQ=QC. Từ điểm P kẻ đường thẳng song song với AC, từ Q kẻ đường thẳng song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Tình diện tích hình tam giác BCM.

Câu 2:

Có 2 kho thóc A và B. Biết kho thóc A = 150% kho thóc B. Nếu chuyển 4500 kg từ kho A sang kho B thì lúc này số thóc kho A = 87,5% số thóc kho B. Tính tổng số thóc 2 kho.

Câu 3:

Cho số tự nhiên A được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2999 theo thứ tự liền nhau như sau:

123456789101112......299729982999
Hỏi A có chia hết cho 9 không?

Giải nhanh giúp em vì chiều nay em nộp bài rồi

 

[0872]

Số thóc trong kho A bằng [TEX]150%[/TEX] số thóc trong kho B
\Rightarrow Số thóc kho A = [TEX]\frac{3}{2}=\frac{9}{6}[/TEX] số thóc kho B
Số thóc trong kho A bằng 87.5% số thóc trong kho B
\Rightarrow Số thóc kho A = [TEX]\frac{7}{8}[/TEX] số thóc kho B.
Lúc này tổng số phần trước khi chuyển và sau khi chuyển thóc không thay đổi và đều bằng 15 phần (9 + 6 = 7 + 8 = 15)
Ta có sơ đồ :

Khi chuyển 4500kg thóc từ kho A sang kho B thì kho A đang có 9 phần còn lại 7 phần nghĩa là 4500kg ứng với 2 phần (9 - 7 = 2)
Tổng số thóc ở 2 kho là : 4500 : 2 x 15 = 33750 (kg)

 

[0872]

Để biết A có chia hết cho 9 hay không ta phải tính tổng các chữ số của A. Để tính nhanh tổng các chữ số của A ta ghép số 2999 với 1, 2998 với 2,…., 1499 với 1501. Ta ghép được (2999 – 1) : 2 = 1499 cặp như vậy và thừa ra số 1500. Vậy tổng các chữ số của A là: 30 x 1499 + 1 + 5 + 0 + 0 = 44976. Vì 44976 có tổng các chữ số bằng 30 không chia hết cho 9 nên suy ra A không chia hết cho 9

 

[0872]

Gọi I là giao điểm của đương thang qua P và song song với AC với canh AB.
Ta có S(BMC)=3S(BPM) ( vì có đáy BC=3BP và chung đương cao hạ từ M)
Vì QM//AM nên tứ giác BIQM là hình thang \RightarrowS(BQM)=S(IQM) do chung đáy QM và đường cao là đường cao của hình thang.
\Rightarrow S(BQM)-S(PMQ)=S(IQM)-S(PMQ) \Rightarrow S(BPM)=S(IPQ)
Mặt khác S(IPQ)=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX] S(IBC) do đáy PQ=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]BC và chung đường cao hạ từ I
Do đó S(BMC)=S(BIC) do cùng có S gấp 3 lần S của IPQ
Ta lại có:
PI//AC \Rightarrow tứ giác aIMC là hình thang nên S(AIC)=S(APC) do chung đáy aC và đương cao là đường cao hình thang.
trong khi S(APC)=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]S(ABC) do đáy PC=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX] BC và chung đương cao hạ từ A.
\RightarrowS(AIC)=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]S(ABC)
\Rightarrow S(IBC)=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]S(ABC) hay S(BMC)=[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]s(ABC)= [TEX]612:3=204 (cm^2)[/TEX]