[Toán 5] Tính nhanh

[seu8602]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính nhanh:

$\dfrac{1}{3}$+$\dfrac{1}{15}$+ $\dfrac{1}{35}$ +$\dfrac{1}{63}$+$\dfrac{1}{99}$+$\dfrac{1}{143}$+$\dfrac{1}{195}$

Các bạn giúp mình giải nhanh nhanh nhé, 3/7/2013 là phải nộp rồi

Bạn chú ý:
1. Đặt tiêu đề phản ánh nội dung bài viết
2. Gõ công thức toán. Hộc gõ tại ĐÂY

 

[congchuaanhsang]

Đặt A là biểu thức đã cho
A=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{35}$+[TEX]\frac{1}{63}[/TEX]+$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{143}$+$\frac{1}{195}$
$\frac{1}{2}$A=$\frac{2}{1.3}$+$\frac{2}{3.5}$+[TEX]\frac{2}{(5.7)}[/TEX]+$\frac{2}{7.9}$+$\frac{2}{9.11}$+[TEX]\frac{2}{(11.13)}[/TEX]+$\frac{2}{13.15}$
=1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+...+$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{15}$
=1-$\frac{1}{15}$=$\frac{14}{15}$
\RightarrowA=2.$\frac{14}{15}$=$\frac{28}{15}$

Sai bước cuối rồi bạn nhé

 

[23121999chien]

$\dfrac{1}{3}$+$\dfrac{1}{15}$+ $\dfrac{1}{35}$ +$\dfrac{1}{63}$+$\dfrac{1}{99}$+$\dfrac{1}{143}$+$\dfrac{1}{195}$
Ta có
($\dfrac{1}{3}$+$\dfrac{1}{15}$+ $\dfrac{1}{35}$ +$\dfrac{1}{63}$+$\dfrac{1}{99}$+$\dfrac{1}{143}$+$\dfrac{1}{195}$).2
=$\dfrac{2}{3}$+($\dfrac{1}{3}$-$\dfrac{1}{5}$)+($\dfrac{1}{5}$-$\dfrac{1}{7}$)+($\dfrac{1}{7}$-$\dfrac{1}{9}$)+...+($\dfrac{1}{13}$-$\dfrac{1}{15}$)
=1-$\dfrac{1}{15}$=$\dfrac{14}{15}$.Lúc nãy ta nhận kết quả của dãy trên với 2 thì được kết quả là $\dfrac{14}{15}$=>Tổng của dãy số trên là:$\dfrac{14}{15}$:2=$\dfrac{14}{15}$.$\dfrac{1}{2}$=$\dfrac{7}{15}$
Đáp số:$\dfrac{7}{15}$

 

[xuancuthcs]

Đặt $A = \dfrac{1}{3}$+$\dfrac{1}{15}$+ $\dfrac{1}{35}$ +$\dfrac{1}{63}$+$\dfrac{1}{99}$+$\dfrac{1}{143}$+$\dfrac{1}{195}$

$2A= \dfrac{2}{(1.3)} + \dfrac{2}{(3.5)} + \dfrac{2}{(5.7)} + \dfrac{2}{(7.9)}+\dfrac{2}{(9.11)} + \dfrac{2}{(11.13)}+\dfrac{2}{(13.15)}$

$2A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}...$

$2A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{15}$

$=\dfrac{14}{15}$

Vậy $A=\dfrac{14}{15} : 2 = \dfrac{7}{15}$

Chú ý gõ $LaTeX$

 

[dominhphuc]

Theo đề bài
$A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{11.13}+\dfrac{1}{13.15}
=\dfrac{1}{2}.(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+ \dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{11.13}+\dfrac{2}{13.15})
=\dfrac{1}{2}.(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}
=\dfrac{1}{2}.(1-\dfrac{1}{15})
=\dfrac{1}{2}.\dfrac{14}{15}
=\dfrac{7}{15}$