[Toán 5] Tính giá trị của A

[thangbubu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính $A = \dfrac{38}{25} + \dfrac{9}{10} - \dfrac{11}{15} + \dfrac{13}{21} - \dfrac{15}{28} + \dfrac{17}{36}- ...+ \dfrac{197}{4851} - \dfrac{199}{4950}$

Yêu cầu đặt tiêu đề phản ánh nội dung bài viết
Nhắc nhở lần 2, lần 3 phạt thẻ

 

[23121999chien]

Tính $A = \dfrac{38}{25} + \dfrac{9}{10} - \dfrac{11}{15} + \dfrac{13}{21} - \dfrac{15}{28} + \dfrac{17}{36}- ...+ \dfrac{197}{4851} - \dfrac{199}{4950}$
Trước tiên ta dễ dàng tính được số sau số $\dfrac{17}{36}$ là $\dfrac{19}{45}$(theo quy luật của dãy sau khi nhìn)
Vậy ta có A=$\dfrac{38}{25}$+$\dfrac{1}{6}$+$\dfrac{1}{12}$+...+$\dfrac{1}{2450}$.
Vậy ta tính dãy số : $\dfrac{1}{6}$+$\dfrac{1}{12}$+...+$\dfrac{1}{2450}$
=$\dfrac{1}{2.3}$+$\dfrac{1}{3.4}$+....+$\dfrac{1}{49.50}$
=$\dfrac{1}{2}$-$\dfrac{1}{3}$+$\dfrac{1}{3}$-$\dfrac{1}{4}$+...+$\dfrac{1}{49}$-$\dfrac{1}{50}$
=$\dfrac{1}{2}$-$\dfrac{1}{50}$=$\dfrac{12}{25}$
Vậy A=$\dfrac{38}{25}$+$\dfrac{12}{25}$=2