[Toán 5] Tìm số

[huyhoang2004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số có ba chữ số biết rằng nếu chuyển chữ số đầu xuống cuoi ta được một so bằng 3/4 số đã cho.

Chú ý tiêu đề = [Môn + lớp] + tiêu đề

 

[angleofdarkness]

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ (a; b khác 0; a, b, c là chữ số)

Theo đề bài: nếu chuyển chữ số đầu xuống cuối ta được một số bằng 3/4 số đã cho.

Nên: $3 \times \overline{abc}=4 \times \overline{bca}$

\Leftrightarrow $3 \times (100 \times a+\overline{bc})=4 \times (10 \times \overline{bc}+a)$

\Leftrightarrow $296 \times a=37 \times \overline{bc}$ \Leftrightarrow $8 \times a=\overline{bc}$ (*)

a là chữ số nên 1 \leq a \leq 9 \Rightarrow 8 \leq $8 \times a$ \leq 72.

Suy ra 10 \leq $\overline{bc}$ \leq 72. (Do $\overline{bc}$ là số có 2 chữ số)

Mà từ (*) \Rightarrow $\overline{bc}$ chia hết cho 8 nên $\overline{bc}$ = 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72

Sau đó em xét từng trường hợp của $\overline{bc}$ để tìm a, sau đó thử lại và chọn kết quả.