Toán [Toán 5] Tìm số

[daocdh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi xóa đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 7 lần

Chú ý viết có dấu
Không đặt các tiêu đề phản ánh không đúng nội dung bài viết như: "Help me", "giúp em với", "cứu với", "hehe" v.v...hoặc các tiêu đề có biểu cảm (!!!, ???, @@@).
Nhắc nhở lần 1

 

[quylua111]

Giải
Gọi số đó là : abc(a khác 0,a,b,c < 10)
Ta có:
abc = bc x 7
a x 100 + bc = bc x 6 + bc
a x 100 = bc x 6
a x 50 = bc x 3
a x 50 chia hết cho 50 nên bc x 3 chia hết cho 50 nên bc = 50(bc khác 0)
bc = 50 thì
a x 50 = 50 x 3 nên a = 3
suy ra abc = 350
thử:
350 = 50 x 7 ( đúng )
Đ/S : 350
Bạn tự gạch số nhé

 

[trang_dh]

Cách 2:
Theo đề bài ta có: [TEX] \overline{abc}= 7 \overline{bc}[/TEX] (*)
Vì 7c có tận cùng bằng c nên c bằng 0 hoặc 5.
- Nếu c = 0, thay vào (*) ta có [TEX] \overline{ab0}=7 \overline{b0} [/TEX]
[TEX] \overline{ab0}= 7b [/TEX]
Suy ra b = 5 (vì b không thể bằng 0) và [TEX] \overline{ab} [/TEX] = 35.
Vậy số cần tìm là 350.
- Nếu c = 5, thay vào (*) ta có
[TEX] \overline{ab5}=7 \overline{b5} [/TEX]
Vì 7 . 5 = 35 nên [TEX]7b + 3 = \overline{bc} [/TEX]
Nếu b là số chẵn thì 7 . b + 3 có kết quả là số lẻ.
Nếu b là số lẻ thì 7 b + 3 có kết quả là số chẵn.
Vậy trường hợp c = 5 không xảy ra.