[Toán 5] Tìm abcd

D

duc_2605

$\overline{abcd} biết (\overline{ab}.c + d).d = 1997$
Nếu bài này mà không có thêm 1 điều kiện nào khác thì mình chắc chắn sẽ phải làm mò để tìm ra đáp án.
 
T

thieukhang61

khongphaibang97 said:
câu 1:
tìm abcd biết (ab.c+d).d=1977
:-SS%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-%%-\Leftrightarrow:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sai đề rồi. Phải là 1977!
duc 2605 à! Không cần phải mò ra đâu!
Giải:
Vì 1977 là số lẻ nên d là số lẻ\Rightarrowd thuộc {1;3;5;7;9}. Mà 1977 không chia hết cho 5;7;9\Rightarrowd=1 hoặc 3.
Nếu d=1:
[TEX](\overline{ab}.c+d).d=1977[/TEX]
[TEX]\overline{ab}.c=1976[/TEX]
Không có số tự nhiên có hai chữ số [TEX]\overline{ab}[/TEX] nào thỏa mãn (loại).
Nếu d=3:
[TEX](\overline{ab}.c+d).d=1977[/TEX]
[TEX]\overline{ab}.c=656[/TEX]
\Rightarrowc>6\Rightarrowc thuộc {7;8;9}. Mà 656 chỉ chia hết cho 8\Rightarrowc=8
\Rightarrow[TEX]\overline{ab}=82[/TEX]
Vậy [TEX]\overline{abcd}=8283[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
T

thaolovely1412

Bài 1> điều kiện 0<a<=9 và 0<=b,c,d<= 9 ( a,b,c,d thuộc N)
theo đầu bài: (ab*c+d)*d=1997
<=> (ab*c+d) = 1997/b (1)
do a,b,c,d là số nguyên dương => ab*c+d nguyên dương => 1997 chia hết cho d
Mà 0<=d<= 9 : d thuộc N => d =1
+> thay d=1 vào (1`) ta được:
ab*c +1 =1997
<=> ab*c =1996
<=> ab= 1996/ c
tương tự do a,b là số nguyên dương => 1996 chia hết cho c (10<=ab<=99)
Mà c<=0<=9 c thuộc N => không có giá trị nào của c thỏa mãn
vậy không tồn tại số abcd thỏa mãn đk đề bài
______________________________________
mò ra để tìm đáp án ... không thể chấp nhận được^^
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom