[Toán 5] Thể tích

[quylua111]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nam có 36 hình lập phương giống nhau,mỗi cạnh bằng 4 cm.Nam muốn xếp các hình đó thành hình lập phương có thể tích lớn nhất.Hổi số hình lập phương nhỏ để xếp thành hình lập phương có thể tích lớn nhất là bao nhiêu và thể tích của hình lập phương lớn nhất?

Chú ý cách đặt tiêu đề: [Phân môn+ Lớp]+ Nội dung cần hỏi

 

[eye_smile]

Thể tích của 36 hình lập phương nhỏ là:
$36.\left( {4.4.4} \right) = 2304\left( {c{m^3}} \right)$
Gọi a là số hình lập phương ở 1 hàng hay 1 cột trong hình lập phương lớn cần xếp( a thuộc N*)
$ \to $ cạnh của hình lập phương lớn khi đó là $4.a$ (cm)
$ \to $ thể tích của hình lập phương lớn cần xếp là: $\left( {4.a} \right).\left( {4.a} \right).\left( {4.a} \right) = 64.a.a.a\left( {c{m^3}} \right)$
Vì hình lập phương lớn được xếp từ 36 hình lập phương nhỏ nên thể tích của hình lập phương lớn phải nhỏ hơn hoặc bằng thể tích của 36 hình lập phương nhỏ
Hay $64.a.a.a \le 2304$
$ \to a.a.a \le 36$
$ \to a \le 3$
Hình lập phương lớn nhất có thể tích là $64.3.3.3 = 1728\left( {c{m^3}} \right)$
Hình lập phương lớn nhất đó được xếp từ số hình lập phương nhỏ là: $1728:\left( {4.4.4} \right) = 27\left( {hinh} \right)$