cho dãy số tự nhiên liên tiếp :1;2;3;4;...;n tìm n biết rằng số chữ số của dãy =n x 3
H hojdapvn 14 Tháng ba 2013 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho dãy số tự nhiên liên tiếp :1;2;3;4;...;n tìm n biết rằng số chữ số của dãy =n x 3 Last edited by a moderator: 31 Tháng năm 2013
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho dãy số tự nhiên liên tiếp :1;2;3;4;...;n tìm n biết rằng số chữ số của dãy =n x 3
S soicon_boy_9x 3 Tháng sáu 2013 #2 Xét n có 3 chữ số thì ta có: $9+90.2+3(n-99) =3n$ dễ thấy vô lí. Tương tự với 2 và 1 chữ số Xét n có 4 chữ số thì ta có: $9+90.2+900.3+4(n-999)=3n \rightarrow 4n-1107=3n \rightarrow n=1107$ Xét n có 5 chữ số thì ta có: $9+90.2+900.3+9000.4+5(n-9999)=3n \rightarrow n=5553$ vô lí Tương tự với n có lớn hơn 5 chữ số thấy vô lí Vậy $n=1107$
Xét n có 3 chữ số thì ta có: $9+90.2+3(n-99) =3n$ dễ thấy vô lí. Tương tự với 2 và 1 chữ số Xét n có 4 chữ số thì ta có: $9+90.2+900.3+4(n-999)=3n \rightarrow 4n-1107=3n \rightarrow n=1107$ Xét n có 5 chữ số thì ta có: $9+90.2+900.3+9000.4+5(n-9999)=3n \rightarrow n=5553$ vô lí Tương tự với n có lớn hơn 5 chữ số thấy vô lí Vậy $n=1107$